最大连续子序列和（剑指offer-42）

最新推荐文章于 2019-09-12 12:42:35 发布

蓬莱道人

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分类专栏：算法

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博客围绕找出序列中最大子序列和的算法展开。先给出算法描述，如输入特定序列求最大子序列和。接着介绍解题思想，包括暴力解（遍历所有子串和，时间复杂度O(n^2)）和分析数组规律求解（时间复杂度O(n)），并阐述了后者的具体遍历规则。

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1、算法描述

给定一个序列，找出这个序列中最大的子序列的和，比如输入为1，－5， 8， 3，－4， 15，－8，最大值为8 ＋ 3 ＋－4 ＋ 15 ＝ 22.

2、解题思想

（1）暴力解:

即遍历所有的子串的和，找出最大的那个，时间复杂度为O(n^2)，暴力解面试一般通不过。

（2）分析数组规律求解：

从前往后遍历，遍历到第一个数时，最大子序列和为第一个数的值，用max保存，同时用sum保存第一个数的值。从第二个数开始遍历：1）如果这个数为负数，将这个数和前面的sum相加，更新sum的值；2）如果这个数为正数，则判断sum是否为负数，如果为负数，那么忽略前面子串的累加和sum，从这个正数这里开始累加，并比较这个数和max的值，max取最大值。如果sum为正数，那么sum和这个数相加，更新sum的值，判断max和sum的大小，max取较大的那个。分析数组规律求解只需要遍历一次数组，时间复杂度为O(n)，详细代码如下：

#include<iostream>
#include<vector>
#include <climits>
using namespace std;

void MaxSumOfSeq(vector<int> input) {

	int max = INT_MIN;
	int sum = 0;
	for (int i = 0; i < input.size(); i++) {
		if (sum <= 0)
			sum = input[i];
		else
			sum += input[i];
		if (sum > max)
			max = sum;	
	}
	cout << "max:" << max << endl;
}