HDU 2084 数塔（dp）

最新推荐文章于 2021-05-10 20:43:47 发布

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分类专栏： # ACM/ICPC题解文章标签： dp

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本文介绍了一种使用动态规划解决最优路径问题的方法，通过从下到上的方式逐步找到每个节点的最佳选择。提供了两种实现方式：递推法和记忆化搜索，并附上了完整的 C 语言代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084

动态规划的简单问题从下向上依次找到最优解

递推代码:

#include<stdio.h>  
  
int map[110][110];  
int ans[110][110];  
  
int max(int a,int b){  
    if (a>b)  
        return a;  
    else  
        return b;  
}   
  
int main (){  
  
    int T;  
    scanf("%d",&T);   
    while (T--){  
        int n;  
        scanf ("%d",&n);  
        for (int i=1;i<=n;i++){  
            for (int j=1;j<=i;j++){  
                scanf ("%d",&map[i][j]);  
            }  
        }  
        for (int i=1;i<=n;i++){  
            ans[n][i]=map[n][i];  
        }   
        for (int i=n-1;i>=1;i--){  
            for (int j=1;j<=i;j++){  
                ans[i][j]=map[i][j]+max(ans[i+1][j],ans[i+1][j+1]); //状态转移方程   
            }  
        }  
        printf ("%d\n",ans[1][1]);  
    }  
    return 0;  
}

记忆化搜索代码：

#include <stdio.h>  
#include <string.h>  
int map[110][110];  
int ans[110][110];  
int n;  
  
int max(int a,int b){  
    if (a>b)  
        return a;  
    else  
        return b;  
}   
  
int solve(int i,int j){  
    if (ans[i][j]>=0)  
        return ans[i][j];  
    return ans[i][j]=map[i][j]+(i==n ? 0:max(solve(i+1,j),solve(i+1,j+1)));  
}   
  
int main (){  
  
    int T;  
    scanf("%d",&T);   
      
    while (T--){  
  
        scanf ("%d",&n);  
        for (int i=1;i<=n;i++){  
            for (int j=1;j<=i;j++){  
                scanf ("%d",&map[i][j]);  
            }  
        }  
        memset(ans,-1,sizeof(ans));  
        solve(1,1);  
        printf ("%d\n",ans[1][1]);  
    }  
    return 0;  
}

动态规划的简单问题从下向上依次找到最优解