数据结构 08 - 插入排序 && 希尔排序

最新推荐文章于 2025-12-19 15:39:34 发布

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#java

本文详细介绍了两种常见的排序算法——插入排序和希尔排序。插入排序通过逐步将无序元素插入到已排序部分来构建有序序列；希尔排序则是改进版的插入排序，通过设定间隔gap对序列分组，减少比较次数，提高效率。文中提供了两种排序算法的Java代码实现，并展示了每轮排序后的状态。

一、插入排序

1.基本思想：把一组序列分成有序表和无序表两部分，依次把无序表中的数插入有序表中，直到排完无序表中的所有数。

2.思路分析

（1）把列表的第一个数定为有序表中的第一个数，然后后面所有数为无序表。
（2）遍历无序列表，依次让表中的每一个数与有序表中的每一个数进行比较，然后找到合适的插入位置。

代码实现：

 public static void InsertSort(int[] arr){
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            int insertvalue = arr[i];
            int insertindex = i - 1;
            while (insertindex >= 0 && insertvalue < arr[insertindex]){
                arr[insertindex + 1] = arr[insertindex];
                insertindex--;
            }
            arr[insertindex + 1] = insertvalue;
            System.out.println("第" + i + "轮插入后：" + Arrays.toString(arr));
        }
        System.out.println();
    }

二、希尔排序

1.基本思想

（1）由于插入排序存在一种缺陷，假设要对一组序列进行从小到大的排列。如果有个较小的数位置非常靠后，直接使用插入排序就要进行很多次的比较赋值，从而降低了效率。

（2）希尔排序则将序列中元素按照下标进行一定增量（gap）的分组，对每组使用插入排序算法，每一次循环的gap = arr.length / 2，直至gap = 0。

代码实现：

 public static void ShellSort2(int[] arr){
        
        int count = 0;//计数器：记录排序轮次
        //第一个循环：确定步长gap的值，将序列分组
        for (int gap = arr.length/2; gap > 0 ; gap/=2) {
            count++;
            //第二个循环：遍历对应gap下的每个分组的所有元素
            for (int i = gap; i < arr.length; i++){
                if(arr[i] < arr[i - gap]){
                    int j = i;
                    int temp = arr[j];
                    //第三个循环：对每个分组使用插入排序
                    while (j-gap >= 0 && temp < arr[j - gap]){
                        arr[j] = arr[j - gap];
                        j -= gap;
                    }
                    arr[j] = temp;
                }
            }
            System.out.println("第" + count + "轮排序结果：" + Arrays.toString(arr));
        }
        System.out.println("最终结果：" + Arrays.toString(arr));
    }