数据结构 04 - 逆波兰表达式实现 && 中缀转后缀表达式-优快云博客

一、逆波兰表达式实现（后缀表达式）

1.定义：运算符位于操作数之后，例如：3 + 4 * 5 - 6，则写成3 4 + 5 * 6 -

2.思路分析

（1）.先定义个逆波兰表达式：3 4 + 5 * 6 -
（2）.先将"3 4 + 5 * 6 -"放到ArrayList配合栈完成计算
（3）.将ArrayList传递给一个方法，遍历ArrayList，遍历ArrayList配合栈完成计算

代码实现：

public class PolandNotation {
    public static void main(String[] args) {
        String suffixExpression = "3 4 + 5 * 6 -";
        List<String> list = getlistString(suffixExpression);
        int res = calculate((list));
        System.out.println("计算结果是：" + res);
    }

    //1.将一个逆波兰表达式，依次将数据和运算符放到ArrayList中
    public static List<String> getlistString(String suffffixExpression){
        //将suffixExpression分割
        String[] split = suffffixExpression.split(" ");
        List<String> list = new ArrayList<String>();
        for (String ele : split) {
            list.add(ele);
        }
        return list;
    }

    //2.完成对逆波兰表达式的运算
    public static int calculate(List<String> ls){
        //创建给栈，只需要一个栈即可
        Stack<String> stack = new Stack<String>();
        //遍历ls
        for (String item : ls) {
            //这里使用正则表示来取出数
            if(item.matches("\\d+")){//匹配的是多位数
                //入栈
                stack.push(item);
            }else {
                int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());//pop出两个数并运算，结果再入栈
                int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int res = 0;
                if(item.equals("+")){
                    res = num1 + num2;
                }else if(item.equals("-")){
                    res = num1 - num2;
                }else if(item.equals("*")){
                    res = num1 * num2;
                }else if(item.equals("/")){
                    res = num1 / num2;
                }else {
                    throw new RuntimeException("运算符有误");
                }
                stack.push(res + "");//要把最后结果入栈，res+""可以把数转化为字符串
            }
        }
        return Integer.parseInt(stack.pop());
    }
}

二、中缀转后缀表达式

1.思路分析
在这里插入图片描述
2.准备步骤：
（1）.初始化两个栈：运算符栈s1和储存中间结果的栈s2
（2）.从左到右扫描中缀表达式，即将其遍历

3.遇到的情况有以下三种：
（1）.遇到数值时，将其压入s2
（2）.遇到运算符时，比较其与s1栈顶运算符的优先级
（2.1）如果s1为空，或栈顶运算符为左括号“（”，则直接将此运算符入栈
（2.2）否则，若优先级比栈顶运算符优先级高，也将运算符压入s2
（2.3）否则，将s1栈顶的运算符弹出并压入到s2中，再次转到4.1与s1中新的栈顶运算符比较

3.遇到括号时

（1）如果为左括号“（”，则直接压入s1
（2）如果为右括号“）”，则一次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃

4.后续步骤：

（1）.重复前面的步骤，直到遍历完整个表达式
（2）.将s1剩余的运算符依次弹出并压入s2
（3）.依次弹出s2中的元素并输出，其结果的逆序就是该中缀表达式对应的后缀表达式

代码实现：

//完成将一个中缀表达式转换成后缀表达式
//1.1+((2+3)*4)-5转成123+4*+5-
//2.因为直接对str进行操作不方便，因此先将中缀表达式放入对应的list
//即：1+((2+3)*4)-5  -->  ArrayList[1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]
//3.将得到的中缀表达式对应的list转成后缀表达式对应的list
//即：ArrayList[1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]  -->  ArrayList[1,2,3,+,4,*,+,5,-]

public class Notation {
    public static void main(String[] args){
        String expression = "1+((2+3)*4)-5";
        List<String> list = ToInfixExpression(expression);
        List<String> ls = PolandNotation(list);
        System.out.println(list);
        System.out.println(ls);
    }

    //1.把字符串表达式放进List
    public static List<String> ToInfixExpression(String s){
        List<String> list = new ArrayList<String>();
        String str;
        char c;
        int i = 0;
        while (i < s.length()){
            //不是数字就加进list，因为是数字还要判断是几位数
            if((c = s.charAt(i)) < 48 || (c = s.charAt(i)) > 57){
                list.add(c + "");
                i++;
            }else {
                str = "";
                while (i < s.length() && (c = s.charAt(i)) >= 48 && (c = s.charAt(i)) <= 57){
                    str += c;
                    i++;
                }
                list.add(str);
            }
        }
        return list;
    }

    //2.将得到的中缀表达式对应的list转成后缀表达式对应的list
    public static List<String> ToPolandNotation(List<String> ls){
        //先确定两个栈
        Stack<String> s1 = new Stack<>();
        List<String> s2 = new ArrayList<String>();

        //遍历输入的ls，分三种情况处理，当遍历的为数字、括号和运算符时，进行相应的处理
        for (String item : ls) {
            // 如果是一个数就入s2
            if (item.matches("\\d+")) {
                s2.add(item);
            } else if (item.equals("(")) {
                s1.push(item);
            } else if (item.equals(")")) {
                // 如果是右括号“)"，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃
                while (!s1.peek().equals("(")) {
                    s2.add(s1.pop());
                }
                s1.pop();// !!!将(弹出s1栈，消除小括号
            } else {
                // 当item的优先级小于等于栈顶运算符的优先级
                // 将s1栈顶的运算符弹出并加入到s2中，再次转到（4.1）与s1中新的栈顶运算符相比较
                // 缺少一个比较优先级的方法
                while (s1.size() != 0 && priority.getvalue(s1.peek()) >= priority.getvalue(item)) {
                    s2.add(s1.pop());
                }
                // 还需要item压入栈中
                s1.push(item);
            }
        }
        // 将s1中剩余的运算符加入到s2中
        while (s1.size() != 0) {
            s2.add(s1.pop());
        }
        return s2;// 因为是存放到List中因此正常输出就是后缀表达式
    }
}

class priority{
    public static int ADD = 1;
    public static int SUB = 1;
    public static int MUL = 2;
    public static int DIV = 2;

    public static int getvalue(String s){
        int result = 0;
        switch (s){
            case "+":
                result = ADD;
                break;
            case "-":
                result = SUB;
                break;
            case "*":
                result = MUL;
                break;
            case "/":
                result = DIV;
                break;
            default:
                System.out.println("不存在该运算符");
                break;
        }
        return result;
    }
}