数据结构 10 - 基数排序 && 堆排序

一、基数排序

基本思想：将一个序列先按个位数大小排序，再按十位数大小进行排序，依次直到最大值的最大位数。

说明：
（1）基数排序是对传统桶排序的扩展，速度很快
（2）基数排序是经典的空间换时间的算法，占用内存很大，当对海量数据进行排序时，容易造成OutOfMemoryError
（3）基数排序是稳定的

相关术语解释：
（1）稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍在b的前面
（2）不稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a可能会出现在b的后面
（3）内排序：所有排序操作都在内存中完成
（4）外排序：由于数据太大，因此把数据放在磁盘中，而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行
（5）时间复杂度：一个算法执行所耗费的时间
（6）空间复杂度：运行完一个程序所需的内存大小
（7）n：数据规模
（8）In-place：不占用额外内存
（9）Out-place：占用额外内存

代码实现：

public static void radixsort(int[] arr) {

        //1.找到最大的数的位数
        int max = arr[0];
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] > max) {
                max = arr[i];
            }
        }
        int maxlength = (max + "").length();//把最大数转化为字符串，调用其length方法获得最大位

        //2.进行排序，总共进行maxlength轮排序
        for (int i = 1,n = 1; i < maxlength; i++,n*=10) {

            int[][] bucket = new int[10][arr.length];
            int[] bucketElementCounts = new int[10];
            //3.进行对应轮的各元素遍历排序
            for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
                int digitOfElement = arr[j] / n % 10;//取模

                bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
                bucketElementCounts[digitOfElement]++;
            }

            ////4.把各桶中的数依次放回原数组
            int index = 0;
            for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
                if (bucketElementCounts[k] != 0) {
                    for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
                        arr[index] = bucket[k][l];
                        index++;
                    }
                    bucketElementCounts[k] = 0;
                }
            }
            System.out.println("第" + i + "轮排序后的结果：" + Arrays.toString(arr));
        }
    }