基于Simulink的汽车巡航控制系统的自适应调节仿真

纵向动力学方程：

mv˙(t)=Fp(t)−Fd(t)−Fg(t)mv˙(t)=Fp(t)−Fd(t)−Fg(t)

其中：
- v(t)v(t) 是车辆速度。
- Fp(t)Fp(t) 是发动机推力。
- Fd(t)Fd(t) 是空气阻力。
- Fg(t)Fg(t) 是重力分量（在坡道上）。
- mm 是车辆质量。
空气阻力模型：

Fd(t)=12CdρAv(t)2Fd(t)=21CdρAv(t)2

其中：
- CdCd 是空气阻力系数。
- ρρ 是空气密度。
- AA 是车辆前方面积。
重力分量模型：

Fg(t)=mgsin⁡(θ(t))Fg(t)=mgsin(θ(t))

其中：
- gg 是重力加速度。
- θ(t)θ(t) 是道路坡度角。

我们的目标是设计一个自适应控制器，使汽车能够在不确定环境下（如坡度变化、风阻变化等）实现精确的速度控制。

步骤1：设计自适应控制器

1.1 定义系统参数

首先，在MATLAB命令窗口中定义系统的参数和状态空间模型。

matlab

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% 系统参数
m = 1500; % 车辆质量 (kg)
Cd = 0.3; % 空气阻力系数
rho = 1.225; % 空气密度 (kg/m^3)
A = 2.2; % 车辆前方面积 (m^2)
g = 9.81; % 重力加速度 (m/s^2)

% 初始条件
v0 = 20; % 初始速度 (m/s)

1.2 设计自适应控制器

自适应控制器的设计包括选择合适的控制律和自适应机制。

假设我们采用基于比例积分微分（PID）控制的自适应控制策略：

比例积分微分（PID）控制：通过引入比例、积分和微分项来调整控制器输出，以实现对期望速度的精确跟踪。

控制律可以表示为：

Fp(t)=Kpev(t)+Ki∫ev(t)dt+Kddev(t)dtFp(t)=Kpev(t)+Ki∫ev(t)dt+Kddtdev(t)

其中：

ev(t)=vd(t)−v(t)ev(t)=vd(t)−v(t) 是速度误差。
KpKp、KiKi 和 KdKd 分别是比例、积分和微分增益。

步骤2：在Simulink中实现自适应控制器

2.1 创建新的Simulink模型

在MATLAB命令窗口中创建一个新的Simulink模型。

matlab

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modelName = 'Car_Cruise_Control_Adaptive';
new_system(modelName);
open_system(modelName);

2.2 添加被控对象模型

在Simulink中添加被控对象的状态方程模型。

车辆动力学模型

matlab

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% 添加State-Space块表示车辆动力学
add_block('simulink/Continuous/State-Space', [modelName '/Vehicle Dynamics']);
set_param([modelName '/Vehicle Dynamics'], 'A', '[0]');
set_param([modelName '/Vehicle Dynamics'], 'B', '[1/m]');
set_param([modelName '/Vehicle Dynamics'], 'C', '[1]');
set_param([modelName '/Vehicle Dynamics'], 'D', '[0]');

空气阻力模型

matlab

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% 添加Product块计算空气阻力
add_block('simulink/Math Operations/Product', [modelName '/Air Drag']);
set_param([modelName '/Air Drag'], 'Inputs', '*/u');

重力分量模型

matlab

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% 添加Sine Wave块模拟坡度角
add_block('simulink/Sources/Sine Wave', [modelName '/Slope Angle']);
set_param([modelName '/Slope Angle'], 'Amplitude', 'pi/6'); % 坡度角的最大值
set_param([modelName '/Slope Angle'], 'Frequency', '0.1'); % 频率 (Hz)
set_param([modelName '/Slope Angle'], 'Phase', '0'); % 相位 (rad)
set_param([modelName '/Slope Angle'], 'SampleTime', '-1'); % 样本时间 (-1表示继承)

2.3 实现自适应控制器

使用MATLAB Function块实现自适应控制器。

matlab

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% 自适应控制器的MATLAB函数
function Fp = adaptive_cruise_control(e_v, integral_e_v, derivative_e_v, Kp, Ki, Kd)
    % 控制律
    Fp = Kp * e_v + Ki * integral_e_v + Kd * derivative_e_v;
end

% 添加MATLAB Function块实现自适应控制器
add_block('simulink/User-Defined Functions/MATLAB Function', [modelName '/Adaptive Controller']);
set_param([modelName '/Adaptive Controller'], 'Function', 'adaptive_cruise_control');
set_param([modelName '/Adaptive Controller'], 'Inputs', 'e_v, integral_e_v, derivative_e_v, Kp, Ki, Kd');
set_param([modelName '/Adaptive Controller'], 'Outputs', 'Fp');

2.4 添加参考轨迹生成器

使用Step块生成参考速度信号。

matlab

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% 使用Step块生成参考速度信号
add_block('simulink/Sources/Step', [modelName '/Reference Speed']);
set_param([modelName '/Reference Speed'], 'Time', '5'); % 在5秒时发生速度变化
set_param([modelName '/Reference Speed'], 'Before', '20'); % 变化前的速度 (m/s)
set_param([modelName '/Reference Speed'], 'After', '30'); % 变化后的速度 (m/s)

2.5 添加积分器和微分器

使用Integrator块计算速度偏差的积分，使用Derivative块计算速度偏差的微分。

matlab

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% 添加Integrator块计算速度偏差的积分
add_block('simulink/Continuous/Integrator', [modelName '/Integral of Speed Error']);

% 添加Derivative块计算速度偏差的微分
add_block('simulink/Continuous/Derivative', [modelName '/Derivative of Speed Error']);

2.6 连接反馈回路

连接各个模块形成闭环控制系统。

车辆动力学与控制器连接

matlab

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% 连接Vehicle Dynamics的输出到Adaptive Controller的输入端
connect_blocks(modelName, {'/Vehicle Dynamics', '/Adaptive Controller'});

% 连接Reference Speed到Adaptive Controller的输入端
connect_blocks(modelName, {'/Reference Speed', '/Adaptive Controller'});

% 连接Integral of Speed Error到Adaptive Controller的输入端
connect_blocks(modelName, {'/Integral of Speed Error', '/Adaptive Controller'});

% 连接Derivative of Speed Error到Adaptive Controller的输入端
connect_blocks(modelName, {'/Derivative of Speed Error', '/Adaptive Controller'});

空气阻力与重力分量连接

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% 计算空气阻力并连接到Vehicle Dynamics
add_line(modelName, '/Vehicle Dynamics/1', '/Air Drag/1', 'autorouting', 'on');
add_line(modelName, '/Air Drag/1', '/Vehicle Dynamics/2', 'autorouting', 'on');

% 计算重力分量并连接到Vehicle Dynamics
add_line(modelName, '/Slope Angle/1', '/Vehicle Dynamics/2', 'autorouting', 'on');

控制器输出连接到车辆动力学

matlab

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% 连接Adaptive Controller的输出到Vehicle Dynamics的输入端
add_line(modelName, '/Adaptive Controller/1', '/Vehicle Dynamics/2', 'autorouting', 'on');

2.7 添加控制增益

使用Constant块设置比例、积分和微分增益。

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% 添加Constant块设置比例增益
add_block('simulink/Sources/Constant', [modelName '/Kp']);
set_param([modelName '/Kp'], 'Value', '1');

% 添加Constant块设置积分增益
add_block('simulink/Sources/Constant', [modelName '/Ki']);
set_param([modelName '/Ki'], 'Value', '0.1');

% 添加Constant块设置微分增益
add_block('simulink/Sources/Constant', [modelName '/Kd']);
set_param([modelName '/Kd'], 'Value', '0.05');

2.8 添加输出显示

使用Scope块显示系统输出。

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% 添加Scope块显示系统输出
add_block('simulink/Sinks/Scope', [modelName '/Scope']);
connect_blocks(modelName, {'/Vehicle Dynamics', '/Scope'});
connect_blocks(modelName, {'/Reference Speed', '/Scope'});
connect_blocks(modelName, {'/Slope Angle', '/Scope'});

步骤3：运行仿真并分析结果

3.1 设置仿真参数

在上述代码中，已经设置了仿真时间为20秒，并保存了模型。

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% 设置仿真时间
set_param(modelName, 'StopTime', '20');

% 保存模型
save_system(modelName);

3.2 运行仿真

打开Simulink模型，点击工具栏中的“Run”按钮运行仿真。

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% 打开Simulink模型并运行仿真
open_system(modelName);
sim(modelName);

3.3 分析仿真结果

在Simulink模型中，打开Scope块查看系统响应曲线。

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% 打开Scope窗口
open_system([modelName '/Scope']);

分析仿真结果

在Scope窗口中，你可以看到以下主要曲线：

速度（Speed）：展示车辆的速度随时间的变化情况。
参考速度（Reference Speed）：展示预设的目标速度随时间的变化情况。
坡度角（Slope Angle）：展示道路坡度角随时间的变化情况。

通过这些曲线，你可以评估控制器的性能：

速度跟踪性能：检查车辆的速度是否能够准确跟随预设的目标速度。
抗扰动能力：观察在坡度变化后，车辆速度的恢复速度和稳定性。

示例分析

假设你希望车辆在5秒时将速度从20米/秒调整为30米/秒，并观察车辆在不同坡度下的速度响应。通过观察Scope窗口中的曲线，可以得出以下结论：

速度跟踪性能：如果速度曲线能够在指定的时间点快速且平滑地达到目标值，并保持稳定，则表明控制器具有良好的跟踪性能。
抗扰动能力：如果速度曲线在坡度变化后没有明显的超调或振荡，并且最终趋于目标速度，则表明控制器具有良好的抗扰动能力。

结论

通过上述步骤，你可以在MATLAB中设计一个自适应控制器，并在Simulink中实现该控制器以实现汽车巡航控制系统的速度控制。这个具体的例子展示了如何使用自适应控制策略来优化汽车巡航控制系统的性能，并使其能够在不同时间段内应对坡度变化和其他外部扰动。自适应控制方法能够在存在不确定性和外部扰动的情况下保持良好的性能。通过运行仿真并分析结果，可以进一步验证和优化控制器的设计。这个示例不仅帮助你快速上手自适应控制的应用，还展示了如何结合MATLAB和Simulink进行非线性控制系统的建模、仿真和验证。

请注意，上述代码是一个简化版的例子，实际应用中可能需要更复杂的模型和更多的细节处理。例如，考虑车辆的非线性动力学特性、空气阻力的影响、传感器噪声等因素，并根据具体情况进行控制器参数的调整和优化。此外，还可以引入更多的传感器数据（如车速传感器、坡度传感器等），以提高系统的控制精度和鲁棒性。

为了确保模型的完整性和准确性，以下是修正后的详细步骤：

修正后的详细步骤

2.2 添加被控对象模型

车辆动力学模型

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% 添加State-Space块表示车辆动力学
add_block('simulink/Continuous/State-Space', [modelName '/Vehicle Dynamics']);
set_param([modelName '/Vehicle Dynamics'], 'A', '[0]');
set_param([modelName '/Vehicle Dynamics'], 'B', '[1/m]');
set_param([modelName '/Vehicle Dynamics'], 'C', '[1]');
set_param([modelName '/Vehicle Dynamics'], 'D', '[0]');

空气阻力模型

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% 添加Product块计算空气阻力
add_block('simulink/Math Operations/Product', [modelName '/Air Drag']);
set_param([modelName '/Air Drag'], 'Inputs', '*/u');

重力分量模型

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% 添加Sine Wave块模拟坡度角
add_block('simulink/Sources/Sine Wave', [modelName '/Slope Angle']);
set_param([modelName '/Slope Angle'], 'Amplitude', 'pi/6'); % 坡度角的最大值
set_param([modelName '/Slope Angle'], 'Frequency', '0.1'); % 频率 (Hz)
set_param([modelName '/Slope Angle'], 'Phase', '0'); % 相位 (rad)
set_param([modelName '/Slope Angle'], 'SampleTime', '-1'); % 样本时间 (-1表示继承)