多项式量级和非多项式量级是什么意思

最新推荐文章于 2025-05-28 14:29:25 发布
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分类专栏： 数据结构
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/MChuajian/article/details/86301806
本文介绍了在数据结构与算法之美课程中关于时间复杂度的内容，主要包括常量阶到阶乘阶的复杂度量级分类。将这些复杂度分为多项式量级和非多项式量级，其中非多项式量级的典型代表是指数阶，这类问题被称为NP问题。多项式量级的时间复杂度通常涉及n作为底数的函数，如O(n)和O(nlogn)。

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这是在数据结构与算法之美中的课程

几种常见时间复杂度实例分析

复杂度量级(按数量级递增)

  • 常量阶O(1)
  • 对数阶O(logn)
  • 线性阶O(n)
  • 线性对数阶O(nlogn)
  • 平方阶O(n^2)、立方阶O(n^3) \cdots k次方阶O(n^k)
  • 指数阶O(2^n)
  • 阶乘阶O(n!)

将上述时间复杂度错略的分为两类：多项式量级和非多项式量级. 其中, 非多项式量级只有两个: O(2^n)和O(n!).

我们把时间复杂度为非多项式量级的算法问题叫做NP问题(Non-Deterministic Polynomial, 非确定多项式).

多项量级就是说这个时间复杂度是由n作为底数的O(n) O(nlogn) 

非多项量级就是n不是作为底数O(2^n) 指数阶级

【AI知识点】多项式时间（Polynomial Time）-算法的时间复杂度
AI完全体
10-04 3107
多项式时间 是指算法的运行时间可以用输入规模 n 的多项式来表示，通常被认为是计算上的“有效”时间。它在计算复杂性理论中起着核心作用，用来区分易解问题（P类问题）和难解问题（NP类问题）。与非多项式时间（如指数时间）相比，多项式时间算法能够处理更大规模的输入，因此在实际应用中广泛使用。
数据结构与算法（一）——复杂度分析（上）
MrTreeson的博客
10-26 732
数据结构与算法（一）—— 复杂度分析(上) 基础知识就像是一座大楼的地基，只有打好基础，才能造成万丈高楼。数据结构与算法是一个程序员的内功，只有基础足够扎实，才能有效提高自己的技术能力，写出更高效、扩展性更好的优秀代码。写这个系列记录一下自己学习的历程，希望自己能不断学习、总结和积累数据结构与算法的知识。这个系列的总结主要参考王争老师的讲解，以及一些数据结构和算法方面的书籍。 #什么是数据结构？算...
什么是多项式算法、非多项式算法
逍遥子
04-15 5429
一种是O(1),O(log(n)),O(n^a)等，我们把它叫做多项式级的时间复杂度，因为它的规模n出现在底数的位置；另一种是O(a^n)和O(n!)型复杂度，它是非多项式级的，其复杂度计算机往往不能承受。判定是否是多项式算法和非多项式算法就是看时间复杂度。
多项式 非多项式级_多项承诺
weixin_26715991的博客
09-03 420
多项式 非多项式级I thought I would write an article about artificial intelligence and commitments.我以为我会写一篇有关人工智能和承诺的文章。 This is not an article about committing code in version control systems. 本文不是有关在版本控制系统中提...
《算法导论》中英文对照版：算法设计与实现详解
最新发布
weixin_36235398的博客
05-28 1081
首先，算法是一组定义良好的指令，用于完成特定的任务或解决特定的问题。它们必须有五个重要的特性：有限性、确定性、输入、输出和有效性。一个算法的性能在很大程度上取决于其复杂度，包括时间复杂度和空间复杂度。理解这些基本概念是设计高效算法的关键。动态规划（Dynamic Programming，简称DP）是一种算法思想，用于解决多阶段决策过程优化问题。它通常用于优化求解具有重叠子问题和最优子结构性质的问题。
03 | 复杂度分析（上）：如何分析、统计算法的执行效率和资源消耗？
zhaol_90的博客
12-18 414
事后统计法： （把代码跑一遍，通过统计、监控，就能得到算法的执行时间和占用的空间大小） 1）测试结果非常依赖测试环境，测试环境中硬件的不同会对测试结果有很大的影响。 2）测试结果受数据规模的影响很大。待排序数据的有序度不一样，排序的执行时间就会有很大的差别。   在不运行代码的情况下，用“肉眼”得到一段代码的执行时间； 所以代码的执行时间T(n)与每行代码的执行次数n成正比 ~~~  ...
复杂度分析
敢于知道,
11-11 835
时间复杂度 对于刚罗列的复杂度量级，我们可以粗略地分为两类，多项式量级和非多项式量级。其中，非多项式量级只有两个：O(2n) 和 O(n!)。 我们把时间复杂度为非多项式量级的算法问题叫作 NP（Non-Deterministic Polynomial，非确定多项式）问题。 当数据规模 n 越来越大时，非多项式量级算法的执行时间会急剧增加，求解问题的执行时间会无限增长。所以，非多项式时...
数据结构与算法——复杂度（上）
zab635590867的博客
02-27 1013
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双差准则及其在多项式拟合和水文频率计算中的应用
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该指标综合考虑了积分距离和曲线长指标的优点，并通过适当的变形以使得两个距离量级相同，从而实现有效的结合。这一新指标在理论上证明了其收敛性，并在实际应用中表现出较强的适应性。双差指标不仅能够度量拟合曲线...
MATLAB实现Zernike多项式拟合的方法
标题中提到的“zernike多项式拟合”和“matlab程序”指向了在MATLAB环境中使用Zernike多项式进行数据拟合的应用。Zernike多项式是一组正交多项式，广泛应用于光学系统像差分析、波前分析、图像处理和计算机视觉领域...
数值分析中多项式、分式及指数拟合方法介绍
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实验 斐波那契数列指数级算法和多项式级算法性能比较
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实验作业 请大家批评指正。。 斐波那契数列的指数级算法和多项式级算法，实验要求没说输出数据，主要是算时间差，所以就没return。
一、概述
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一、絮絮叨叨 计划写一系列数据结构与算法的博客： 一是给自己立个flag——坚持做完， 二是记录自己的学习过程，总结和分享知识 1、Why？ 面试 =》考查基础 =》数据结构与算法 工作 =》有助于理解、使用框架；优化程序，提升效率、性能 锻炼逻辑思维能力 =》提升个人竞争力 2、What？ 数据结构： Array（数组）、Stack/Queue（堆栈/队列）、PriorityQueue（...
NP-Hard？大白话学习P问题、NP问题、NP完全问题和NP难问题
sky_ying的博客
02-24 9413
## 该笔记自用为主，记录一些日常学习过程中看到的不熟悉的知识和从未接触过的知识，用于回看和记录。其中有一些个人理解，如有错误请讨论指正。
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LEO
02-09 975
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【算法】算法的时间复杂度计算
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计量单位为了便于比较同一个问题的不同算法，通常的做法是，从算法中选取一种对于所研究的问题（或算法类型）来说是基本操作的原操作，以该基本操作的重复执行的次数作为算法的时间量度。时间频度一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为T(n)。时间复杂度在刚才提到的时间频度中，n称为问题的规模，当n不断变化时
非多项式时间复杂度及NP问题
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11-06 4813
O(a^n)和O(n!)型复杂度，它是非多项式级的。与非多项式时间复杂度相关的问题叫：非确定性多项式(non-deterministic polynomial  NP)   NP: 不能在多项式时间内解决或不确定能不能在多项式时间内解决，但能在多项式时间验证的问题,P问题是NP问题的一个子类   NPC:非确定性多项式完全问题则是一类目前大家认为没有多项式算法去解决的问题，是NP问题中
P问题、NP问题和NPC问题
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01-24 2195
时间复杂度 常见的时间复杂度分为两种级别： 多项式级：O(1) , O(log(n)) , O(n^k)； 非多项式级：O(a^n) , O(n!) 当我们在解决一个问题时，我们选择的算法通常都需要是多项式级的复杂度，非多项式级的复杂度需要的时间太多，往往会超时，除非是数据规模非常小。 自然地，人们会想到一个问题：会不会所有的问题都可以找到复杂度为多项式级的算法呢？很遗憾，答案是否定的。有些问...
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