每日好题：Codeforces747D

每日好题

题目链接：https://codeforces.com/contest/747/problem/D

题目描述：

给你 n(<=2e5) 个数表示每天的温度 t[i] (-20<=t[i]<=20)，到达目的地需要 n 天。

你有两个轮胎，雪地胎和普通胎。
雪地胎可以在任何温度行驶，但只能用 k(<=n) 天。（不一定要连续使用 k 天）
普通胎只能在温度不为负的时候行驶，使用天数无限制。

你一开始用的是普通胎。在每天开始可以选择更换为另一种轮胎。

问这 n 天需要最少换几次轮胎？若无法做到则输出 -1。

输入输出

输入 t=[-1,0,-1,0], k=3
输出 2
解释 前三天用雪地胎，最后一天用普通胎，因此第一天和最后一天要换轮胎

题解

看一下数据范围，这道题一开始想法是状态机DP，但是发现换不换轮胎对之前还有之后的决策都是有影响的，所以只能考虑贪心了。朴素的想法是低温雪地轮胎必须要用，中间合并尽可能多的区间，但是第一个区间必须更换雪地轮胎，同时最后一个区间也需要特判是否需要更换轮胎。如果中间区间可以合并，那么更换次数可以减少2.

// shiran
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define rep(i, a, n) for (int i = a; i < n; i++)
#define per(i, n, a) for (int i = n - 1; i >= a; i--)
#define sz(x) (int)size(x)
#define fi first
#define se second
#define all(x) x.begin(), x.end()
#define pb push_back
#define mk make_mair
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PII;
const int mod = 1e9+7;
const int N = 200010, M = 300010;
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};

int n, k;
int a[N];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    
    cin >> n >> k;
    rep(i, 1, n + 1) cin >> a[i];
    
    int cnt = 0, ans = 0, last = 0;
    vector<int> v;
    rep(i, 1, n + 1)
    {
        if (a[i] >= 0) 
        {
            if (last && last + 1 == i)
                ans ++ ;
            continue;
        }
        
        cnt ++ ;
        if (!last || last + 1 != i) 
        {
            ans ++ ;
            if (last)
                v.pb(i - last - 1);
        }
        last = i;
    }
    
    if (cnt > k) puts("-1");
    else
    {
        sort(all(v));
        int j = 0;
        k -= cnt;
        while (j < sz(v) && k - v[j] >= 0) 
        {
            ans -= 2, k -= v[j];
            j ++ ;
        }
        
        if (ans > 1 && last < n && k - (n - last) >= 0)
            ans --;
        cout << ans << endl;
    }
    
    return 0;
}