Codeforces好题训练1

原创已于 2022-11-06 14:13:49 修改 · 591 阅读

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于 2022-10-30 00:14:20 首次发布

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CF题解

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该博客是CF题解，涵盖Kuroni系列多道题目。包括求两序列排列使和不同、括号序列删除子串的最少操作、数组元素差绝对值乘积取模、交互题、构造满足特定条件数组等题目，还运用抽屉原理等知识解题。

此处是CF题解

A - Kuroni and the Gifts

题意：两个长度为n的序列，每个数字各不相同，求一种排列方式，使ai+bi的值不同

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010;
int a[N],b[N];
int n,m;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>m;
    while(m--)
    {
        cin>>n;
        for(int i = 1;i <= n;i++)cin>>a[i];
        for(int i = 1;i <= n;i++)cin>>b[i];

        sort(a+1,a+n+1);
        sort(b+1,b+n+1);

        for(int i = 1;i <= n;i++)cout<<a[i]<<" ";
        cout<<endl;
        for(int i = 1;i <= n;i++)cout<<b[i]<<" ";
        cout<<endl;
    }

    return 0;
}

B - Kuroni and Simple Strings

题意：每次可以删除其形如 () 或 (()) 等形式的子串，子串可以不连续，求最少操作多少次，以及操作方案，使括号序列不再包含这样形式的子串。

思路：

我们可以用双指针，左指针以左括号为结束条件，右指针以右括号为结束条件

从前扫遇到’)’ i++;
从后扫遇到’(’ j–;

这里我用a[ ]表示操作

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010;
char s[N];
int a[N];
int sum = 0;
int flag = 0;
int main()
{
    scanf("%s",s+1);
    int n = strlen(s+1);
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        if(s[i] == '(')
        {
            a[i] = 1;
        }
        if(s[i] == ')')
        {
            a[i] = 2;
        }
    }
    int i = 1,j = n;
    while(1)
    {
        while(i <= j && (a[i] == 2))i++;
        while(i <= j && (a[j] == 1))j--;//注意这里

        if(i >= j)break;
 
        a[i] = a[j] = -1;
        flag = true;
        sum += 2;
        i++,j--;
    }

    if(flag)
    {
      printf("1\n%d\n",sum);
      for(int i = 1;i <= n;i++)
      if(a[i] == -1)printf("%d ",i);
    }
    else {printf("0\n");}
    
    return 0;
}

C - Kuroni and Impossible Calculation

题意：给定一个数组，让你求所有元素两个之间差的绝对值的乘积，最后mod m

经典数学题

小学奥数有个叫抽屉原理

就是说
如果有n个数（n>m）,必定有两个数是同模的。
也就是说必定有两个数对m取模值是相同的。

证明
对m取模以后，剩下的数是0，1，2，3，4，m-2，m-1，一共只有m种情况，如果有m+1个数，那必定有两个数是同模的。
我们再回过头看这个题，很容易发现，当（n>m）的时候，必定有两个数同模，也就是说这两个数相减以后肯定是m的倍数，如果是m的倍数，那最终结果对m取模肯定是0

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e7+10;
#define ll long long
const int MOD = 1e9+10;
int n,m;
ll a[N];
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }

    if(n > m)
    {
        cout<<"0"<<endl;
        return 0;
    }
    else 
    {
        ll ans = 1;
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            for(int j = i+1;j <= n;j++)
            {
                ans = (ans) * (abs(a[i] - a[j]))%m;
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    } 
    return 0;
}