codeforces 1072d （bfs好题）

最新推荐文章于 2025-01-21 20:16:41 发布

yjt9299

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分类专栏：思维搜索文章标签： bfs 思维

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本文详细解析了CodeForces比赛中的D题解决方案，通过使用队列和滚动更新的方法，实现了对每个点的最优路径计算，确保了在给定条件下找到最短路径，复杂度为n方。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：http://codeforces.com/contest/1072/problem/D

思路：其实第i步走到哪些点事确定的，所以我们可以开两个队列分别表示第i 步和第i+1 步走的点。然后滚动一下子就可以，对于每个点最优情况就是如果这个点是‘a’ 那么k不用减少，如果不是‘a’ 并且k>0 那么k-1 变成a 否则不变。然后每次滚动都有最多n个进队列，所以复杂度就是n方。

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf =0x3f3f3f3f;
const int N = 2005;

char mp[N][N];
int n,k;
int tim[N][N];
int vis[N][N];
int book[N][N];
int ne[2][2]={1,0,0,1};

struct node
{
    int x,y;
    int k;
    char c;
}que1[N],que2[N];

int isok(int x,int y)
{
    if(x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=n) return 1;
    return 0;
}

void bfs()
{
    vector< int >ans;
    int flag=0;
    int tot1,tot2;
    tot1=tot2=0;
    if(k>0)
    {
        if(mp[1][1]!='a')
        {
            que1[++tot1]=(node){1,1,k-1,'a'};
        }
        else que1[++tot1]=(node){1,1,k,'a'};
    }
    else
    {
        que1[++tot1]=(node){1,1,0,mp[1][1]};
    }

    int x,y,tx,ty,kk,tk;
    while(1)
    {
        if(flag==0)
        {
            if(tot1==0) break;
            int mn=0x3f3f3f;
            for(int i=1;i<=tot1;i++)
            {
                mn=min(mn,(int)que1[i].c);
            }

            tot2=0;
            for(int i=1;i<=tot1;i++)
            {
                int jud=(int)que1[i].c;
                if(jud>mn) continue;
                x=que1[i].x; y=que1[i].y; kk=que1[i].k;
                for(int j=0;j<2;j++)
                {
                    tx=x+ne[j][0];
                    ty=y+ne[j][1];
                    if(isok(tx,ty))
                    {
                        if(kk>0)
                        {
                            if(mp[tx][ty]=='a')
                            {
                                tim[tx][ty]=max(tim[tx][ty],kk);
                            }
                            else
                            {
                                tim[tx][ty]=max(tim[tx][ty],kk-1);
                                vis[tx][ty]=1;
                            }
                        }
                        else
                        {
                            tim[tx][ty]=max(tim[tx][ty],0);
                        }
                    }
                }
            }
            char cc;
            for(int i=1;i<=tot1;i++)
            {
                int jud=(int)que1[i].c;
                if(jud>mn) continue;
                x=que1[i].x; y=que1[i].y; kk=que1[i].k;
                for(int j=0;j<2;j++)
                {
                    tx=x+ne[j][0];
                    ty=y+ne[j][1];
                    if(book[tx][ty]) continue;
                    if(isok(tx,ty))
                    {
                        if(vis[tx][ty]) cc='a';
                        else cc=mp[tx][ty];
                        que2[++tot2]=(node){tx,ty,tim[tx][ty],cc};
                        book[tx][ty]=1;
                    }
                }
            }
            ans.push_back(mn);
            flag=1;
        }
        else
        {
            if(tot2==0) break;
            tot1=0;
            int mn=0x3f3f3f;
            for(int i=1;i<=tot2;i++)
            {
                mn=min(mn,(int)que2[i].c);
            }

            for(int i=1;i<=tot2;i++)
            {
                int jud=(int )que2[i].c;
                if(jud>mn) continue;
                x=que2[i].x; y=que2[i].y; kk=que2[i].k;
                for(int j=0;j<2;j++)
                {
                    tx=x+ne[j][0];
                    ty=y+ne[j][1];
                    if(isok(tx,ty))
                    {
                        if(kk>0)
                        {
                            if(mp[tx][ty]=='a')
                            {
                                tim[tx][ty]=max(tim[tx][ty],kk);
                            }
                            else
                            {
                                tim[tx][ty]=max(tim[tx][ty],kk-1);
                                vis[tx][ty]=1;
                            }
                        }
                        else
                        {
                            tim[tx][ty]=max(tim[tx][ty],0);
                        }
                    }
                }
            }
            char cc;
            for(int i=1;i<=tot2;i++)
            {
                int jud=(int )que2[i].c;
                if(jud>mn) continue;
                x=que2[i].x; y=que2[i].y; kk=que2[i].k;
                for(int j=0;j<2;j++)
                {
                    tx=x+ne[j][0];
                    ty=y+ne[j][1];
                    if(book[tx][ty]) continue;
                    if(isok(tx,ty))
                    {
                        if(vis[tx][ty]) cc='a';
                        else cc=mp[tx][ty];
                        que1[++tot1]=(node){tx,ty,tim[tx][ty],cc};
                        book[tx][ty]=1;
                    }
                }
            }
            ans.push_back(mn);
            flag=0;
        }

    }

    for(int i=0;i<ans.size();i++)
    {
        printf("%c",ans[i]);
    }
    printf("\n");
}

int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",mp[i]+1);
    }

    bfs();

    return 0;
}