Leetcode 337 - House Robber III（dfs）

最新推荐文章于 2021-11-30 00:31:36 发布

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本文探讨了一种二叉树节点选择算法，旨在从给定的二叉树中选取节点，使得所选节点的值之和最大，同时遵循特定的选择规则。文章提供了两种算法实现方案：一种基于递归深度优先搜索的暴力解法；另一种则在此基础上引入了记忆化搜索，以减少重复计算。

最近实验多成狗完全没时间刷题啊= =

题意

给定一个二叉树，每个节点上有value，要求从二叉树上选一些点，是这些点的和加起来最大。

并且有要求：

如果一个节点选择了，那么其父节点和子节点都不能被选择。

思路

算法1

暴力dfs，记录当前访问的节点及其父节点的访问状态：dfs(TreeNode *root, int s)

$s = 1$ ：父节点被访问了，那么该节点不能被访问。只能转移到dfs(root->left, 0) + dfs(root->right, 0)

$s = 0$ ：父节点没有被访问，那么可访问当前节点，也可以不访问当前节点（但是不访问当前节点的话就是上面的那种情况），所以我们转移到dfs(root->left, 1) + dfs(root->right, 1) + root->val

算法2

基本思想和上面一样，只不过加入了记忆化。

我们用一个pair<int, int来表示我们的状态。其中第一维代表当前节点不访问，第二维代表当前节点访问。还是根据上述条件转移就好。

代码

//algorithm 1
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */

class Solution {
public:
    int dfs(TreeNode *root, int s) {
        if (!root) return 0;
        return max(dfs(root->left, 0) + dfs(root->right, 0), s ? 0 : (dfs(root->left, 1) + dfs(root->right, 1) + root->val));
    }

    int rob(TreeNode* root) {
        return dfs(root, 0);
    }
};

//algorithm2
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */

class Solution {
public:
    pair<int, int> dfs(TreeNode *root) {
        if (!root) return make_pair(0, 0);
        pair<int, int> l = dfs(root->left);
        pair<int, int> r = dfs(root->right);
        pair<int, int> s;
        s.first = max(l.first, l.second) + max(r.fiarst, r.second);
        s.second = l.first + r.first + root->val;
        return s;
    }

    int rob(TreeNode* root) {
        return max(dfs(root).first, dfs(root).second);
    }
};