Leetcode 57 - Insert Interval（区间问题）

最新推荐文章于 2025-05-16 11:13:45 发布

原创最新推荐文章于 2025-05-16 11:13:45 发布 · 263 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#leetcode

leetcode 同时被 3 个专栏收录

157 篇文章

订阅专栏

array

24 篇文章

订阅专栏

区间问题

1 篇文章

订阅专栏

本文介绍了两种处理区间合并与插入问题的有效算法。一种是通过确定新区间的插入位置来进行合并，另一种则是通过比较新区间与已有区间的相对位置来决定如何进行合并。这两种算法均适用于已排序且互不重叠的区间集合。

github仓库：https://github.com/lzed/leetcode

题意

给一些互不重合并且已经排好序的区间，现在加入一个新的区间b，要求将b合并进去。

思路

算法1

其实和区间合并那道题差不多，但是需要判断的是我们的新区间b需要加入的位置。

当新区间b.start <= a[i].start的时候，需要将b加入进去。

有一些细节需要注意一下。但是感觉稍微有点难写呐= =

首先，判断第一个插入的是a[0]还是b：如果是a[0]，之后的循环就从1开始；否则从0开始。

对于之后的循环：

如果b.start <= a[i].start并且b还没有被插入：我们插入b。
否则，插入a。

算法2

对于我们新加入的区间b，和原来集合里面的每一个区间i，只有这三种情况：

哈哈哈不用写路径

于是，我们分别分析一下这3种情况：

b.start > a.end：我们只需要加入a，然后i++。退出循环的条件：a全部加入。
b.end < a.start：之后的a由题目知道是不重合的，并且从这个位置开始已经不重合了，那么我们直接结束循环。
a, b覆盖：我们将a和b合成一个新的区间b，然后继续循环。

从上面可以知道，我们结束循环的条件为：1或者2。

从1退出的话，说明a全部加入，我们只需要加入b。从2退出的话，说明b及之后的a都应加入。

并且，因为只能从1或者2退出循环，说明我们的区间不存在覆盖问题，因此在加入b和之后的a的过程中，只需要做的是push_back，而不需要进行合并。

代码

algorithm 1

class Solution {
public:
    vector<Interval> insert(vector<Interval>& a, Interval b) {
        vector<Interval> ans;
        int n = a.size();
        if (n) {
            int i = 1; bool flag = false;
            if (b.start <= a[0].start) {
                ans.push_back(b);
                i = 0;
                flag = true;
            } else {
                ans.push_back(a[0]);
            }
            for (; i < n; i++) {
                if (!flag && b.start <= a[i].start) {
                    if (b.start <= ans.back().end) ans.back().end = max(ans.back().end, b.end);
                    else ans.push_back(b);
                    flag = true;
                    i--;
                } else {
                    if (a[i].start <= ans.back().end) ans.back().end = max(ans.back().end, a[i].end);
                    else ans.push_back(a[i]);
                }
            }
            if (!flag)  {
                if (b.start <= ans.back().end) ans.back().end = max(ans.back().end, b.end);
                else ans.push_back(b);
            }
        } else {
            ans.push_back(b);
        }
        return ans;
    }
};

algorithm 2

class Solution {
public:
    vector<Interval> insert(vector<Interval>& a, Interval b) {
        vector<Interval> ans;
        auto it = a.begin();
        for (it; it != a.end(); it++) {
            if (b.start > (*it).end) ans.push_back(*it);
            else if (b.end < (*it).start) break;
            else {
                b.start = min(b.start, (*it).start);
                b.end = max(b.end, (*it).end);
            }
        }
        //add b
        ans.push_back(b);
        //add remaining a
        for (it; it != a.end(); it++) ans.push_back(*it);
        return ans;
    }
};