Leetcode 48 - Rotate Image（旋转矩阵）

最新推荐文章于 2024-04-22 15:23:52 发布

Lzed

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分类专栏： leetcode array Matrix 文章标签： leetcode

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本文介绍了一种在O(1)空间复杂度下将nxn矩阵顺时针旋转90°的方法。通过两步旋转操作实现：首先，沿主对角线翻转矩阵；其次，沿每行中轴线翻转元素。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

给一个n x n的矩阵，顺时针90°旋转该矩阵。

要求： $O(1)$ 空间

思路

先画一个图看一下转化关系：
这里写图片描述
那么，我们只需要从 $A_{(i, j)}$ 转换到 $A_{(j, n - 1 - i)}$ 即可。可以通过2步旋转。

$A_{(i, j)}$ 到 $A_{(j, i)}$ ：以对角线为对称线旋转即可。
$A_{(j, i)}$ 到 $A_{(j, n - 1 - i)}$ ：以最中间的一列为对称中心旋转即可。

演示：
这里写图片描述

代码

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) 
                swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n / 2; j++) 
                swap(matrix[i][j], matrix[i][n - 1 - j]);
        }
    }
};