【机器学习】广义回归神经网络（GRNN）的python实现

一、广义回归神经网络原理

1.1、GRNN与PNN的关系

广义回归神经网络（Generalized Regression Neural Network）的网络结构类似于RBF神经网络。与概率神经网络（PNN）相同，GRNN也是一个前向传播的网络，不需要反向传播求模型参数；不同的是GRNN用于求解回归问题，而PNN用于求解分类问题。关于GRNN的数学原理可以参考资料【1】。

2.2、GRNN的网络结构

如下图所示，GRNN与PNN一样也是一个四层的网络结构。

对于回归问题训练数据集包括样本特征集与标签集，假设样本特征集为： { t r x 1 , t r x 2 , ⋯   , t r x m } \left\{ {tr{x_1},tr{x_2}, \cdots ,tr{x_m}} \right\} { trx1​,trx2​,⋯,trxm​}，每一个样本的维度为$n$，即 $tr{x}_i=[x_1,x_2,\cdots ,x_n]$。标签集为： { t r y 1 , t r y 2 , ⋯   , t r y m } \left\{ {tr{y_1},tr{y_2}, \cdots ,tr{y_m}} \right\} { try1​,try2​,⋯,trym​}，每一个标签的维度为$k$，即 t r y i = [ y 1 , y 2 , ⋯   , y k ] tr{y_i}