LeetCode-490 迷宫问题（DFS）

IC 见路不走

已于 2025-03-26 13:33:14 修改

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文章标签：深度优先 leetcode 算法

于 2025-03-17 11:27:53 首次发布

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题目描述

由空地和墙组成的迷宫中有一个球，球可以向上下左右四个方向滚动，但在遇到墙壁前不会停止滚动。当球停下时，可以选择下一个方向。给定球的起始位置、目的地和迷宫。判断球能否在目的地停下。

思路分析：
迷宫由一个0和1的二维数组组成，1表示墙壁，0代表空地。你可以假设迷宫的边缘都是墙壁，防止小球出界，起始位置和目的地的坐标通过行号和列好给出。

该题特别注意，小球是向一个方向运动，直到停下为止，并不是一次只运动一格。

示例一：

输入 1: 迷宫由以下二维数组表示

0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
1 1 0 1 1
0 0 0 0 0

输入 2: 起始位置坐标 (rowStart, colStart) = (0, 4)
输入 3: 目的地坐标 (rowDest, colDest) = (4, 4)

输出: true

解析: 一个可能的路径是 : 左 -> 下 -> 左 -> 下 -> 右 -> 下 -> 右。

示例二：

输入 1: 迷宫由以下二维数组表示

0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
1 1 0 1 1
0 0 0 0 0

输入 2: 起始位置坐标 (rowStart, colStart) = (0, 4)
输入 3: 目的地坐标 (rowDest, colDest) = (3, 2)

输出: false

解析: 没有能够使球停在目的地的路径。

注意:
迷宫中只有一个球和一个目的地。
球和目的地都在空地上，且初始时它们不在同一位置。
给定的迷宫不包括边界 (如图中的红色矩形), 但你可以假设迷宫的边缘都是墙壁。
迷宫至少包括2块空地，行数和列数均不超过100。

class Solution{
public:
    int dirx[4] = {0,1,0,-1},diry[4]={1,0,-1,0};
    int visit[101][101],ex,ey,n,m;
    bool hasPath(vector<vector<int>>& maze,vector<int>& start,vector<int>& destination)
    {
        //把start和destination的输入当成了一个一维数组
        int sx=start[0],sy=start[1];//起始坐标
        n=maze.size();//整个地图的大小
        m=maze[0].size();//地图一行的大小
        ex=destination[0],ey=destination[1]; //终点坐标
        memset(visit,0,sizeof(visit));//分配一个101*101的内存空间给visit数组
        visit[sx][sy]=1;//在visit当中标记起始点的坐标
        if(DFS(sx,sy,maze))   return true;//如果能在目的地停下，则返回true
        else return false;
    }
    
    bool DFS(int x,int y,const vector<vector<int>> &maze)
    {
        if(x==ex && y==ey)        return true;//抵达终点  
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int dx=x+dirx[i];
            int dy=y+diry[i];
            while(dx>=0 && dx<n && dy>=0 && dy<m && maze[dx][dy]==0)//保持当前方向，遇到障                            //碍物之前一直往此方向走
            {
                dx=dx+dirx[i];
                dy=dy+diry[i];
            }
            //因为上述while循环多执行了一步，走到了障碍物那个位置，故需要退一步。
            dx=dx-dirx[i];
            dy=dy-diry[i];
            if(visit[dx][dy])  continue;
            visit[dx][dy]=1;
            bool flag = DFS(dx,dy,maze);//递归调用
            if(flag)  return true;
            
        }
        return false;
    }
}

最短路径-迷宫问题（DFS---迷宫问题_牛客题霸_牛客网）

#include<stdio>
int n,m,a[105][105],dx[]={0,-1,1,0},dy[]={1,0,0,-1};
struct node{int x,y;};
bool vis[105][105],g=false;
vector<node> q;

void dfs(int x,int y)
{
    if(g) return;
    //如果到达终点，则输出存储到q栈当中的路径
    if(x==n-1 && y==m-1)  
    {
        g=true;
        for(int i=0;i<(int)q.size();i++)
            printf("(%d,%d)\n",q[i].x,q[i].y);
            //cout<<'('<<q[i].x<<','<<q[i].y<<')'<<endl;
        return;
    }
    if(x>0 && x<n && y>0 && y<m && vis[x][y]==0)
    {
        vis[x][y]=true;
        q.push_back({x,y});
        dfs(x,y);
        q.pop_back();
        vis[x][y]=false;
    }
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    q.push_back({0,0});
    vis[0][0]=true;
    dfs(0,0);
}