1043. 分隔数组以得到最大和

💡 LeetCode 高分题详解 | 数组划分变换求最大和（动态规划）

在刷 LeetCode 的过程中，我们经常会遇到动态规划类的问题，它们虽然看起来难度较高，但一旦掌握思路，解题其实非常有章可循。今天要介绍的这道题就是一个非常经典、值得深入理解的动态规划问题。

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🧩 题目描述

给你一个整数数组 arr，请你将该数组分隔为长度最多为 k 的一些连续子数组。

每个子数组变换规则如下：

• 每个子数组的所有元素都将被替换为该子数组中的最大值；
• 最终我们将所有子数组拼接起来，形成一个新的数组；
• 返回这个新数组的元素总和的最大值。

保证答案不会超过 32 位整数范围。

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📘 示例

输入: arr = [1,15,7,9,2,5,10], k = 3
输出: 84
解释:
分组方案：[1,15,7] => [15,15,15]
           [9,2,5] => [9,9,9]
           [10]     => [10]
新数组为：[15,15,15,9,9,9,10]，总和为 84

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🧠 解题思路分析

这道题的核心在于选择怎样分组，使得用最大值替代后乘以子数组长度，