leetcode 1043. Partition Array for Maximum Sum

最新推荐文章于 2025-06-06 02:45:00 发布

Simon|

最新推荐文章于 2025-06-06 02:45:00 发布

阅读量891

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： LeetCode 文章标签： DP

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Sea_muxixi/article/details/90199533

LeetCode 专栏收录该内容

66 篇文章

订阅专栏

本文详细解析了LeetCode上的1043题Partition Array for Maximum Sum的解题思路，通过动态规划方法，讲解如何将数组分割并替换为段内最大值以获得最大总和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

leetcode 1043. Partition Array for Maximum Sum

题意：分割一个数组，保证分割的每个段最多K个数，将每个段的每个数换成当前段最大的那个数，求最终的最大值。

思路：简单DP。dp[i]表示分割完前i个数，最大值是多少。

j表示当前段的长度[1,K]。

假设我们知道[i-j,i]这一段的最大值curMax，那么dp[i]可以从dp[i-j]推过来。

dp[i] = max(dp[i],(i>=K?dp[i-j]:0)+curMax*j);

curMax又可以通过遍历j的时候来更新。

class Solution {
public:
    int maxSumAfterPartitioning(vector<int>& A, int K) {
        int n = A.size();
        vector<int> dp(n,0);
        
        
        for(int i=0;i<A.size();i++)
        {
            int curMax = 0;
            for(int j=1;j<=K && i-j+1>=0;j++)
            {
                curMax = max(curMax,A[i-j+1]);
                dp[i] = max(dp[i],(i>=K?dp[i-j]:0)+curMax*j);
            }
        }
        return dp[n-1];
    }
};