885. 螺旋矩阵 III

【算法题解析】在网格中从任意点开始按顺时针螺旋遍历所有格子

题目描述

给定一个大小为 rows x cols 的二维网格,网格的左上角为 (0, 0),右下角为 (rows-1, cols-1)。你从网格中任意一个起点 (rStart, cStart) 出发,初始方向朝东(右),要求你按顺时针方向按螺旋轨迹遍历这个网格,访问网格中的所有位置。

需要注意的是,遍历时允许走出网格边界,继续沿螺旋轨迹行走,直到所有网格内的点都被访问到。

最终返回一个列表,表示访问网格的顺序,列表中每个元素是 [row, col]


解题分析

这道题本质是让我们实现一个从任意起点开始、按顺时针方向、以螺旋方式遍历二维网格的路径。

关键点

  1. 起点和方向:初始位置任意 (rStart, cStart),初始方向固定为“东”。
  2. 顺时针螺旋遍历:方向顺序是东 → 南 → 西 → 北,然后循环。
  3. 允许走出边界:当轨迹走到边界外时,仍然继续走螺旋路径,不访问超出范围的点,但可能回头访问之前未访问过的网格。
  4. 访问所有格子:直到遍历了网格内所有 rows * cols 个格子。

### Java 实现螺旋矩阵 为了实现一个能够按照顺时针方向遍历并打印出矩形数组中所有元素的功能,在Java中有多种方法可以达成这一目标。下面提供了一种基于边界控制的方法来完成此操作[^1]。 #### 方法概述 该方法通过定义四个变量分别表示当前处理区域的上界、下界、左界以及右界,随着每一圈数据读取完毕后调整这些边界的数值从而缩小包围范围直至整个矩阵被完全访问过为止。 #### 示例代码 以下是具体的Java程序示例: ```java public class SpiralMatrix { public static List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) { List<Integer> result = new ArrayList<>(); if (matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0){ return result; } int top = 0; // 上边界 int bottom = matrix.length - 1; // 下边界 int left = 0; // 左边界 int right = matrix[0].length - 1; // 右边界 while(true){ for(int i=left;i<=right;i++)// 向右移动直到最右边 result.add(matrix[top][i]); if(++top > bottom) break; for(int i=top;i<=bottom;i++)// 向下移动直到最底端 result.add(matrix[i][right]); if(--right < left) break; for(int i=right;i>=left;i--)// 向左移动直到最左边 result.add(matrix[bottom][i]); if (--bottom < top) break; for(int i=bottom;i>=top;i--)// 向上移动到起始位置上方一格 result.add(matrix[i][left]); if (++left > right) break; } return result; } } ``` 这段代码实现了对于任意大小(`m×n`)输入矩阵的顺时针顺序遍历,并将结果存储在一个列表当中返回给调用者[^2]。
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