881. 救生艇

【算法题解】救生艇问题 —— 如何用最少的船载完所有人

题目描述

给定一个数组 people ，其中 people[i] 表示第 i 个人的体重，同时有无数艘船可用，每艘船的最大承载重量为 limit。

约束条件：

• 每艘船最多可以载两个人。
• 两个人的体重之和不能超过船的承载重量 limit。

目标： 返回能将所有人都载走所需的 最小船数。

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解题分析

这是一个典型的贪心算法问题，也被称为“救生艇问题”，在 LeetCode 上编号为 881。

想要用最少数量的船载完所有人，关键在于尽量让两个体重加起来不超过限制的人搭乘同一艘船，从而节省船只数量。

具体分析：

• 体重最重的人最好和体重最轻的人搭配上船，这样能最大化利用船的剩余承载能力。
• 若最重和最轻两个人的体重和超过了 limit，那只能让最重的人单独坐船。
• 使用双指针策略：一头指向最轻的人，一头指向最重的人，向中间靠拢。

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解题方法

双指针贪心算法