865. 具有所有最深节点的最小子树

💡【二叉树】包含所有最深节点的最小子树（Python题解 + 图解 + 思路详解）

🧩 题目描述

给定一棵二叉树的根节点 root，每个节点的深度被定义为它到根节点的最短距离。

我们需要返回一棵子树，这棵子树：

• 包含了二叉树中所有最深的节点；
• 是这些节点的最小子树，也就是说，它是包含这些节点的最浅的公共祖先子树。

换句话说，我们的目标是找出：所有最深节点的最近公共祖先（Lowest Common Ancestor, LCA）。

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🧠 解题分析

1️⃣ 什么是“最深节点”？

树的“深度”从根节点开始计数。根节点深度为 0，它的子节点深度为 1，以此类推。

最深节点指的是那些深度值最大的节点，可能有一个，也可能有多个。

例如：

        3
       / \
      5   1
     /     \
    6       8
           /
          9

最深节点是：6 和 9（深度为 3）。我们要找的最小子树，就是它们的最近公共祖先——即根节点 3。

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2️⃣ 转换为“最近公共祖先问题