863. 二叉树中所有距离为 K 的结点

💡 二叉树中与目标节点距离为 K 的所有节点(Python 解法详解)


🧩 题目描述

给定一个二叉树的根节点 root,一个树中的目标节点 target,以及一个整数 k,请返回所有与目标节点距离为 k 的节点值组成的列表。返回结果可以按任意顺序排列。

示例:

给定如下二叉树:

        3
       / \
      5   1
     / \ / \
    6  2 0  8
      / \
     7   4
  • target = 5
  • k = 2

返回结果为:[7, 4, 1]


🔍 解题分析

从目标节点 target 出发,我们可以向它的左子树、右子树以及“父节点”方向扩展。问题在于,普通的二叉树节点并没有“父指针”,这限制了我们无法向上遍历。

为了解决这个问题,我们可以分为两个步骤:

  1. 预处理:通过深度优先遍历(DFS),记录每个节点的父节点,用一个 parent_map 表示节点与其父节点的映射关系。
  2. 广度优先搜索(BFS):从
在C++中,为了找到二叉树中与给定元素距离为K的节点,我们可以使用深度优先搜索(DFS)或层次遍历(BFS)。这里提供一种基于BFS的方法,因为它能保证找到最近的节点。 首先,你需要定义一个表示二叉树节点的数据结构,例如: ```cpp struct TreeNode { int val; TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} }; ``` 然后,你可以编写一个函数来求解这个问题: ```cpp int distanceK(TreeNode* root, int target, int K) { if (!root || !root->val) return -1; // 搜索结束,返回空指针或0 std::queue<TreeNode*> q; // 用于存储待访问节点 q.push(root); int targetDistance = 0; // 目标值到根的距离 while (!q.empty()) { int size = q.size(); for (int i = 0; i < size; ++i) { TreeNode* node = q.front(); q.pop(); if (node->val == target) { // 找到了目标节点 if (targetDistance + 1 == K) { return node->val; // 返回距离K的节点值 } else { continue; } } // 如果当前节点不是目标,递归检查左右子树 if (node->left && node->left->val != target) { q.push(node->left); } if (node->right && node->right->val != target) { q.push(node->right); } targetDistance += 1; // 更新目标值到当前节点距离 } } return -1; // 没有找到距离为K的节点 } ``` 在这个函数里,我们从根节点开始,如果遇到目标节点,会检查它到根的距离是否等于K减一;如果不是,我们会把它的子节点加入队列并继续搜索。如果没有找到符合条件的节点,最后返回-1。
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