python-leetcode-每一个查询的最大美丽值

2070. 每一个查询的最大美丽值 - 力扣（LeetCode）

可以使用排序 + 前缀最大值 + 二分查找来高效解决这个问题。具体思路如下：

1. 对物品进行排序：

   • 按照价格 price 进行升序排序，如果价格相同，可以忽略美丽值的排序（因为后续会计算前缀最大值）。

2. 构建前缀最大美丽值数组：

   • 维护一个 max_beauty 变量，用于记录当前遇到的最大美丽值。
   • 依次遍历排序后的物品列表，并更新 max_beauty，存储到新的数组 sorted_items 中，格式为 [price, max_beauty]。

3. 使用二分查找来处理查询：

   • 对 queries 进行遍历，每个查询 q 需要找到 sorted_items 中价格小于等于 q 的最大美丽值。
   • 由于 sorted_items 已经按 price 递增排序，可以使用 二分查找（bisect_right）快速定位 q 适用的最大索引 idx，然后返回对应的最大美丽值。

代码实现（Python）

from bisect import bisect_right

def maximumBeauty(items, queries):
    # 按照价格排序，如果价格相同可以忽略美丽值的排序
    items.sort()
    
    # 处理前缀最大美丽值
    sorted_items = []
    max_beauty = 0
    for price, beauty in items:
        max_beauty = max(max_beauty, beauty)
        sorted_items.append((price, max_beauty))
    
    # 结果数组
    answer = []
    
    # 处理每个查询
    for q in queries:
        # 使用二分查找找到第一个 price > q 的索引
        idx = bisect_right(sorted_items, (q, float('inf'))) - 1
        if idx >= 0:
            answer.append(sorted_items[idx][1])
        else:
            answer.append(0)  # 没有满足条件的物品
    
    return answer

复杂度分析

• 排序 items: O(Nlog⁡N)，其中 NN 是 items 的大小。
• 构建前缀最大值: O(N)。
• 二分查找: 每次查询 O(log⁡N)，共 Q 次查询，总复杂度 O(Qlog⁡N)。
• 总复杂度: O(Nlog⁡N+Qlog⁡N)。

示例

items = [[1,2], [3,2], [2,4], [5,6], [10,8]]
queries = [3, 6, 10]
print(maximumBeauty(items, queries))  # 输出 [4, 6, 8]

这段代码能高效处理查询，并确保查询能够快速找到符合条件的最大美丽值。