python-leetcode-字符串的最大公因子

1071. 字符串的最大公因子 - 力扣（LeetCode）

这个问题的本质是求 两个字符串的最大公因子 (Greatest Common Divisor, GCD)。可以使用 最大公因子算法 (GCD) 来解决。

解题思路

1. 找出两个字符串的公共前缀，如果它们有相同的前缀，那么它们可能有公共因子。
2. 使用数学上的 GCD 方法，找到 str1 和 str2 长度的最大公因子 gcd(len(str1), len(str2))。
3. 截取 str1 的前 gcd_length 个字符，它就是我们要找的最大公因子字符串。

Python 代码

from math import gcd

def gcdOfStrings(str1: str, str2: str) -> str:
    if str1 + str2 != str2 + str1:  # 如果拼接后不相等，说明没有公因子
        return ""
    gcd_length = gcd(len(str1), len(str2))  # 计算最大公因数
    return str1[:gcd_length]  # 提取前缀作为最大公因子

# 示例
print(gcdOfStrings("ABCABC", "ABC"))  # 输出 "ABC"
print(gcdOfStrings("ABABAB", "ABAB"))  # 输出 "AB"
print(gcdOfStrings("LEET", "CODE"))  # 输出 ""

解释

1. str1 + str2 == str2 + str1 是判断 str1 和 str2 是否由相同的子串重复构成的关键。
2. gcd(len(str1), len(str2)) 计算两个字符串长度的最大公因数。
3. 取 str1 的前 gcd_length 个字符作为答案。

这个方法的时间复杂度是 O(N + M)，其中 N 和 M 分别是 str1 和 str2 的长度。