51NOD 1076 2条不相交的路径 【点双连通分量】

1076 2条不相交的路径
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题 收藏  关注
给出一个无向图G的顶点V和边E。进行Q次查询，查询从G的某个顶点V[s]到另一个顶点V[t]，是否存在2条不相交的路径。（两条路径不经过相同的边）
（注，无向图中不存在重边，也就是说确定起点和终点，他们之间最多只有1条路）
Input
第1行：2个数M N，中间用空格分开，M是顶点的数量，N是边的数量。（2 <= M <= 25000, 1 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行，每行2个数，中间用空格分隔，分别是N条边的起点和终点的编号。例如2 4表示起点为2，终点为4，由于是无向图，所以从4到2也是可行的路径。
第N + 2行，一个数Q，表示后面将进行Q次查询。(1 <= Q <= 50000)
第N + 3 - N + 2 + Q行，每行2个数s, t，中间用空格分隔，表示查询的起点和终点。
Output
共Q行，如果从s到t存在2条不相交的路径则输出Yes，否则输出No。
Input示例
4 4
1 2
2 3
1 3
1 4
5
1 2
2 3
3 1
2 4
1 4
Output示例
Yes
Yes
Yes
No
No
相关问题
3条不相交的路径 1280
李陶冶 (题目提供者)

---

画画图就不难发现 满足条件的s和t必然在一个环中
求点双连通分量 判断s，t判断是否属于同一分量即可

---

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<vector>
#include<deque>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<time.h>
#include<math.h>
#include<list>
#include<cstring>
#include<fstream>
#include<queue>
#include<sstream>
//#include<memory.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define pii pair<int,int>
#define INF 1000000007
#define pll pair<ll,ll>
#define pid pair<int,double>


const int N=25000+5;
const int M=50000+5;

struct Edge
{
    int to,next;
}edge[2*M];
int head[N];

inline void addEdge(int k,int u,int v){
    edge[k].to=v;
    edge[k].next=head[u];
    head[u]=k;
}

int low[N],dfn[N];
int sta[N],top;

int belong[N];//记录点i属于哪个联通块

//vector<vector<int> >ans;//ans[i][j]为第i个联通块的点

void tarjanBfs(int cur,int&sig,int&tcc,int from){
    sta[++top]=cur;
    low[cur]=dfn[cur]=++sig;
    for(int i=head[cur];i!=-1;i=edge[i].next){
        int to = edge[i].to;
        if(to==from){
            continue;
        }
        if(!dfn[to]){//未遍历过
            tarjanBfs(to,sig,tcc,cur);
            low[cur]=min(low[cur],low[to]);

            if(dfn[cur]<=low[to]){//疑似发现联通块
                int cow = 1;
                int tmpTop=top;
                do{
                    ++cow;
                }while(sta[tmpTop--]!=to);
                if(cow>2){//超过2个点
                    belong[cur]=tcc;
                    /*
                    ans.push_back(vector<int>());
                    ans.back().push_back(cur);
                    */
                    do{
                        belong[sta[top]]=tcc;
                        //ans.back().push_back(sta[top]);
                    }while(sta[top--]!=to);
                    ++tcc;
                }
                else{
                    top=tmpTop;
                }
            }

        }
        else{
            low[cur]=min(low[cur],low[to]);
        }

    }
}

int tarjan(int n){
    int tcc=0,sig=0;
    //ans.clear();
    fill(low,low+n+1,0);
    fill(dfn,dfn+n+1,0);
    fill(belong,belong+n+1,-1);
    top = -1;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(dfn[i]==0){
            tarjanBfs(i,sig,tcc,-1);
        }
    }
    return tcc;//联通块个数
}

int main()
{
    //freopen("/home/lu/Documents/r.txt","r",stdin);
    //freopen("/home/lu/Documents/w.txt","w",stdout);
    int n,m,u,v;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    fill(head,head+n+1,-1);
    for(int i =0;i<m;++i){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        addEdge(2*i,u,v);
        addEdge(2*i+1,v,u);
    }
    tarjan(n);
    int q;
    scanf("%d",&q);
    while(q--){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        puts((belong[u]==belong[v]&&belong[u]!=-1)?"Yes":"No");
    }
    return 0;
}