51NOD 1770 数数字循环节

最新推荐文章于 2021-09-14 20:00:00 发布

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探讨了如何通过算法解决1770数数字问题，即统计特定条件下a×b的结果中数字d出现的次数。文章包含了一段C++代码实现，通过查找循环节的方法高效地解决了这一挑战。

1770 数数字
基准时间限制：1 秒 空间限制：262144 KB 分值: 20 难度：3级算法题 收藏  关注
统计一下 aaa ⋯ aaan个a × b 的结果里面有多少个数字d，a,b,d均为一位数。
样例解释：
3333333333*3=9999999999，里面有10个9。

Input
多组测试数据。
第一行有一个整数T，表示测试数据的数目。(1≤T≤5000)
接下来有T行，每一行表示一组测试数据，有4个整数a，b，d，n。 (1≤a,b≤9，0≤d≤9，1≤n≤10^9)
Output
对于每一组数据，输出一个整数占一行，表示答案。
Input示例
2
3 3 9 10
3 3 0 10
Output示例
10
0
System Message (题目提供者)

明显的寻找循环节
注意最后一次进位如果d=0 要排除

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<vector>
#include<deque>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<time.h>
#include<math.h>
#include<list>
#include<cstring>
#include<fstream>
#include<queue>
#include<sstream>
//#include<memory.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define pii pair<int,int>
#define INF 1000000007
#define pll pair<ll,ll>
#define pid pair<int,double>

int a,b,d,n;

map<pii,int>mp;
vector<pii>vec;
int slove(){
    int ans=0;
    mp.clear();
    vec.clear();
    pii t = make_pair(a*b%10,a*b/10);//first:当前位的值 second：进位的值
    int loopStart = -1,loopEnd = -1;
    for(int i=0;i<n;++i){
        if(mp.find(t)==mp.end()){
            vec.push_back(t);
            mp[t]=i;
            pii tmp;
            tmp.first = (a*b%10 + t.second)%10;
            tmp.second = (a*b + t.second)/10;
            t = tmp;
        }
        else{//发现循环节
            loopStart = mp[t];
            loopEnd = i;
            break;
        }
    }

    for(int i=0;i<loopStart;++i){
        ans += vec[i].first == d;
    }
    if(loopEnd>loopStart){
        int loopD=0;
        for(int i=loopStart;i<vec.size();++i){
            loopD+=vec[i].first == d;
        }
        ans += ((n-loopStart)/(loopEnd-loopStart))*loopD;

        if(d!=0){
            ans += vec[(n-loopStart)%(loopEnd-loopStart) + loopStart].second == d;
        }
    }
    else{
        for(int i=0;i<vec.size();++i){
            ans += vec[i].first==d;
        }
        if(d!=0){
            ans += vec.back().second == d;
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    //freopen("/home/lu/Documents/r.txt","r",stdin);
    //freopen("/home/lu/Documents/w.txt","w",stdout);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&d,&n);
        printf("%d\n",slove());
    }
    return 0;
}