牛客-模拟、枚举、贪心 2022.11.14

最新推荐文章于 2024-03-17 14:09:33 发布

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#算法 #图论 #数据结构

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本文探讨了两种算法的应用：一是使用滑动窗口解决生日礼物问题，通过优化数据结构减少时间复杂度；二是分析扫雷游戏的逻辑，通过递归和条件判断找出可能的地雷布局。这两题均涉及算法思维和逻辑推理。

[SCOI2009]生日礼物

滑动窗口法。第一遍的写法是对于所有的位置坐标去重，遍历每个位置坐标，每次左移判定当前位置能够更新几个不同种类的礼物，每次右移动能够删除几个不同种类的礼物。判定礼物的类型是用unordered_set集合存储，判定，显示超时。查看题解后，思路无误，只是可以在每次移动的时候也进行礼物类型的记录，即构建一个结构体，存储所有的礼物种类和位置，对于结构体按照位置从小到大排序，之后遍历结构体，记录当前的礼物种类类型。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k;
struct node {
    int idx;
    int categor;
};
bool cmp(const struct node& a, const struct node& b) {
    if(a.idx == b.idx)
        return a.categor < b.categor;
    return a.idx < b.idx;
}
int main() {
    int n, k;
    cin>> n >> k;
    vector<node> p;
    vector<int> vis(k + 1, 0);
    for(int i = 1; i <= k; i++) {
        int t;
        cin >> t;
        for(int j = 1; j <= t; j++) {
            int x;
            cin >> x;
            node tmp;
            tmp.idx = x, tmp.categor = i;
            p.emplace_back(tmp);
        }
    }
    sort(p.begin(), p.end(), cmp);
    int l = 0, ans = INT_MAX, res = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        if(vis[p[i].categor] == 0) 
            res++;
        vis[p[i].categor]++;
        while(res == k) {
            ans = min(ans, p[i].idx - p[l].idx);
            vis[p[l].categor]--;
            if(vis[p[l].categor] == 0) 
                res--;
            l++;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

[SCOI2005]扫雷MINE

从第一个点开始考虑，如果第一个点显示的为0，那么第一个点，第二个点肯定都没有雷。如果第一个点显示为1，那么考虑两种情况，第一个点有雷，第二个点无雷；第一个点无雷，第二个点有雷；如果第一个点显示为2，说明第一个点，第二个点都有雷。在假设完成第一个点和第二个点的情况后，依次类推考虑之后的每个点有雷和无雷的情况。这里由于已经假设了第一个点和第二个点的数值（有雷为1，无雷为0），那么可以根据第二列的第二个值推导出第一行第三个点的情况，第四个点同理，......最后还需要进行验证，那么只需要将最后两个值和第二列的最后一个数值进行判定是否相等，如果相等说明这种放置地雷的情况是一种结果，否则不是。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> p(n + 1, 0);
    for(int i = 0; i < n; i++)
        cin >> p[i];
    int res = 0;
    if(n == 1) {
        res = 1;
    } else if(n == 2) {
        if(p[0] == 0 && p[1] == 0)
            res = 1;
        else if(p[0] == 1 && p[1] == 1)
            res = 2;
    } else {
        vector<int> tmp(n + 1, 0);
        if(p[0] == 0) {
            tmp[0] = 0, tmp[1] = 0;
            for(int i = 1; i <= n - 2; i++)
                tmp[i + 1] = p[i] - tmp[i] - tmp[i - 1];
            if(p[n - 1] == tmp[n - 1] + tmp[n - 2])
                res += 1;
        } else if(p[0] == 2) {
            tmp[0] = 1, tmp[1] = 1;
            for(int i = 1; i <= n - 2; i++)
                tmp[i + 1] = p[i] - tmp[i] - tmp[i - 1];
            if(p[n - 1] == tmp[n - 1] + tmp[n - 2])
                res += 1;
        } else if(p[0] == 1) {
            tmp[0] = 1, tmp[1] = 0;
            for(int i = 1; i <= n - 2; i++)
                tmp[i + 1] = p[i] - tmp[i] - tmp[i - 1];
            if(p[n - 1] == tmp[n - 1] + tmp[n - 2])
                res += 1;
            tmp[0] = 0, tmp[1] = 1;
            for(int i = 1; i <= n - 2; i++)
                tmp[i + 1] = p[i] - tmp[i] - tmp[i - 1];
            if(p[n - 1] == tmp[n - 1] + tmp[n - 2])
                res += 1;
        }
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}