牛客算法竞赛入门课第一节习题 2022.10.1

奇♂妙拆分

对输入数字进行分解质因数。可以发现

1. 如果当前的因子i * i < 当前数字，则当前因子i可以作为因子之一进行分解。对其进行分解后。
2. 如果i * i 等于当前数值，由于不能有重复数字，所以i * i 也就是当前的数字可以作为一个因子。
3. 如果i * i 大于当前数值，说明没有比i还大的因子对了。这时应该结束循环。

通过每次对当前数值n的大小进行更新，从而能够逐步缩小范围从而规避第三种情况。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int t;
    cin >> t;
    while(t--) {
        long long n;
        cin >> n;
        int res = 0;
        for(int i = 1; i * i < n; i++) {
            if(n % i == 0) {
                res = res + 1;
                n /= i;
            }
        }
        cout << res + 1 << endl;
    }
    return 0;
}

数学考试

先求取一个前缀和数组，通过前缀和数组求取各个k个数序列的大小。之后先从前往后更新记录k个数序列的最大值，再从后往前更新记录k个数序列的最小值，最后从前往后或者从后往前遍历一次所有序列，对每次能取到的最大值求和，更新，得到最后的结果。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int t;
    cin >> t;
    while(t--) {
        int n, k;
        cin >> n >> k;
        //存储每个数据
        vector<long long> p(n, 0);
        //存储前缀和
        vector<long long> dp(n, 0);
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            cin >> p[i];
            if(i == 0)
                dp[i] = p[i];
            else
                dp[i] = dp[i - 1] + p[i];
        }
        long long res = INT64_MIN;
        //存储从前往后k个数序列的最大值
        vector<long long> left;
        for(int i = k - 1; i < n - k; i++) {
            long long sum = 0;
            if(i == k - 1)
                sum = dp[i];
            else
                sum = dp[i] - dp[i - k];
            if(i == k - 1)
                left.emplace_back(sum);
            else
                left.emplace_back(max(sum, left[left.size() - 1]));
        }
        /*
        for(int i = 0; i < left.size() ; i++)
            cout << left[i] << " ";
        cout << endl;
        */
        //存储从后往前k个数序列的最大值
        vector<long long> right;
        for(int i = n - k; i >= k; i--) {
            long long sum = dp[i + k - 1] - dp[i - 1];
            if(i == n - k)
                right.emplace_back(sum);
            else
                right.emplace_back(max(sum, right[right.size() - 1]));
        }
        reverse(right.begin(), right.end());
        /*
        for(int i = 0; i < right.size() ; i++)
            cout << right[i] << " ";
        cout << endl;
        */
        for(int i = 0; i < left.size(); i++)
            res = max(res, left[i] + right[i]);
        cout << res << endl;
    }
    return 0;
}