poj 1671 Rhyme Schemes

最新推荐文章于 2019-09-16 16:47:07 发布

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本文通过动态规划方法解决了一个关于求长度为n的字符串有多少个不同组合的问题，并给出了详细的算法思路及实现代码。

传送门：http://poj.org/problem?id=1671

求长度为n的字符串有多少个不同的字符串

dp，f[ i][j]表示长度为i的字符串用了j种字符的方案总数

所以，对于第i位有两种选择

1)选择一个新的字符 f[i][j]+=f[i-1][j-1]

2)选择之前出现的一种字符 f[i][j]+=f[i-1][j]*j

答案是sigma(f[n][i]) (1<=i<=n)

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

	double f[100][100];
	int n;

int main()
{
	while (1)
	{
		scanf("%d",&n);
		if (!n)
		{
			break;
		}
		memset(f,0,sizeof(f));
		f[0][0]=1;
		for (int i=1;i<=n;i++)
		{
			for (int j=1;j<=i;j++)
			{
				f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j]*j;
			}
		}
		double ans=0;
		for (int i=1;i<=n;i++)
		{
			ans+=f[n][i];
		}
		printf("%d %0.0f\n",n,ans);
	}
	
	return 0;
}