1024: [SCOI2009]生日快乐

最新推荐文章于 2023-11-09 14:25:21 发布

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本文介绍了一个有趣的算法问题：如何将一个矩形蛋糕通过N-1次切割分成N块，且每块蛋糕的长宽比尽可能一致。文章提供了一种解决思路及实现代码。

Description

windy的生日到了，为了庆祝生日，他的朋友们帮他买了一个边长分别为 X 和 Y 的矩形蛋糕。现在包括windy，一共有 N 个人来分这块大蛋糕，要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。windy主刀，每一切只能平行于一块蛋糕的一边（任意一边），并且必须把这块蛋糕切成两块。这样，要切成 N 块蛋糕，windy必须切 N-1 次。为了使得每块蛋糕看起来漂亮，我们要求 N块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。你能帮助windy求出这个比值么？

Input

包含三个整数，X Y N。1 <= X,Y <= 10000 ； 1 <= N <= 10

Output

包含一个浮点数，保留6位小数。

Sample Input

5 5 5

Sample Output

1.800000

看到比值的最大值最小就觉得是二分，想了半天怎么验证，md原来爆搜就能过,搜当前的这一刀横着切还是竖着切，然后就过了233.
代码如下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

double dfs(double h,double s,int cut)
{
    if(cut == 1)
        return max(h,s) / min(h,s);
    double ans = 1000000.000;
    for(int i = 1 ; i < cut ; i ++)
    {
        ans = min(ans,max(dfs(h,s/cut*i,i) , dfs(h,s*(cut-i)/cut,cut-i)));
        ans = min(ans,max(dfs(h/cut*i,s,i) , dfs(h*(cut-i)/cut,s,cut-i)));
    }
    return ans;
}
int main()
{
    double x,y;
    int n;
    cin>>x>>y>>n;
    printf("%.6lf\n",dfs(x,y,n));
    return 0;
}