P4158 [SCOI2009]粉刷匠

原创 已于 2023-11-09 14:26:05 修改 · 213 阅读 · 0 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#动态规划

于 2023-11-09 14:25:21 首次发布

Portal.

DP。

设 f ( i , j ) f(i,j) f(i,j) 表示前 i i i 条木板粉刷 j j j 次能正确粉刷的最大格子数， g ( i , j , k ) g(i,j,k) g(i,j,k) 表示第 i i i 条木板上粉刷 j j j 次涂了前 k k k 个格子能正确粉刷的最大格子数，用前缀和数组记录蓝色格子数（ s u m i , j sum_{i,j} sumi,j​表示第 i i i 条木板到位置 j j j 有几个蓝格子），某个区间的格子数减蓝色格子数就是红色格子数。

求能正确粉刷的最大格子数，状态转移方程为： f ( i , j ) = max ⁡ ( f ( i , j ) , f ( i − 1 , j − k ) + g ( i , k , M ) ) f(i,j)=\max(f(i,j),f(i-1,j-k)+g(i,k,M)) f(i,j)=max(f(i,

最低0.47元/天 解锁文章
2021 - 11 - 29 P4158 [SCOI2009]粉刷匠
M_A_N_I_A_C的博客
11-29 714
传送门：[SCOI2009]粉刷匠 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof a) const int N = 1e2 + 5; const int M = 3e3 + 5; int n, m, t; int f[N][N][M][2]; //分别为第 i 行 第 j 列 第 k 次染色 染色状态[0
bzoj 1296 & 洛谷4158 [SCOI2009]粉刷匠 题解
LightningUZ的博客
11-23 435
题意简述 一个n×mn\times mn×m的矩阵，每个位置珂能是粉色（0表示）或者是蓝色（1表示），然后你珂以对同一行里连续一段长度的区间染上一种颜色（覆盖型），你能染ttt次，每次不限长度。求你染到的正确的颜色的个数最多是多少。 思路框架 f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示前iii行染jjj次最大染色个数。g[i][j][k]g[i][j][k]g[i][j][k]表示第iii行染...
P4158 [SCOI2009] 粉刷匠
2301_76686748的博客
03-01 557
这样以来，每一行动归完成后，数组dp[m][p][0]或dp[lenth][p][1]中便保存了这一条木板粉刷p段的最优解。windy 每次粉刷，只能选择一条木板上一段连续的格子，然后涂上一种颜色。每个格子最多只能被粉刷一次。接下来有 N 行，每行一个长度为 M 的字符串0表示红色，1 表示蓝色。1、本题输入无空格，建议使用快读，scanf，或字符串转数组。如果 windy 只能粉刷 T次，他最多能正确粉刷多少格子？一个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色，就算错误粉刷。包含一个整数，最多能正确粉刷的格子数。
【分组背包】P4158 [SCOI2009]粉刷匠
o_Invincible_o的博客
05-15 272
题目描述 windy有 N 条木板需要被粉刷。 每条木板被分为 M 个格子。 每个格子要被刷成红色或蓝色。 windy每次粉刷，只能选择一条木板上一段连续的格子，然后涂上一种颜色。 每个格子最多只能被粉刷一次。 如果windy只能粉刷 T 次，他最多能正确粉刷多少格子？ 一个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色，就算错误粉刷。 输入格式 第一行包含三个整数，N M T。 接下来有N行，每行一个长度为M的字符串，'0’表示红色，'1’表示蓝色。 输出格式 包含一个整数，最多能正确粉刷的格子数。 输入输出样例 输入
P4158 [SCOI2009]粉刷匠(分组背包问题+前缀和优化)
Turing_Sheep的博客
04-18 638
P4158 [SCOI2009]粉刷匠(分组背包问题+前缀和优化)
P4158[SCOI2009]粉刷匠
aishang6250的博客
02-22 196
题目描述 windy有 N 条木板需要被粉刷。 每条木板被分为 M 个格子。 每个格子要被刷成红色或蓝色。 windy每次粉刷，只能选择一条木板上一段连续的格子，然后涂上一种颜色。 每个格子最多只能被粉刷一次。 如果windy只能粉刷 T 次，他最多能正确粉刷多少格子？ 一个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色，就算错误粉刷。 输入输出格式 输入格式： 第一行包含三个整数，N M T。 接下...
P4158 [SCOI2009] 粉刷匠 题解
tkwuhuacai的博客
10-15 472
题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4158​核心目标​：在T次粉刷操作内，最大化正确粉刷的格子数​关键约束​：每次粉刷：选择一条木板上的一段连续格子，涂上一种颜色每个格子最多被粉刷一次正确粉刷：格子颜色与目标颜色匹配​根本挑战​：如何在有限操作次数下，最大化正确格子数​独立性问题​：不同木板是独立的（每次操作只影响一条木板）可以先单独解决每条木板的问题，再组合结果​序列决策特性​：每条木板的粉刷决策是顺序进行的（从左到右）决策影响：当前粉刷区间会影响后续决策空间​
洛谷P4158 [SCOI2009]粉刷匠 题解
q779的博客
05-22 538
简单的dp qwq
洛谷P4158 [SCOI2009]粉刷匠
weixin_34088598的博客
10-21 108
传送门 设$dp[i][j][k][0/1]$表示在涂点$(i,j)$，涂了$k$次，当前点的颜色是否对，最多能刷对多少个格子 首先换行的时候肯定得多刷一次 然后是如果和前一个格子颜色相同，那么当前点是否刷对都要转移 如果和前一个格子颜色不相同，那么就考虑是否要再刷一次还是直接转移 1 //minamoto 2 #include<iostream> 3 #...
windy 数 洛谷 P2657 [SCOI2009]
RaedQm的博客
02-17 802
我们从上界的最高位往后看，例如现在操作到了第i位，我们令该位值为j，那么我们将j从0开始往上遍历讨论（如果是首位则从1开始，因为首位不能是0），但要注意，j的值需要与前一位的值的绝对值大于等于2，且要。此外，为了运算方便，我们可以使用类似前缀和的方式，令num(x)为以x为上界的方案数，则答案的值为num(r)-num(l-1)，l为左边界，r为右边界。由于dp数组统计的是所有首位为j的i位数的方案，故对于我们的上界和下界，可能会出现取不完（即dp数组的值大于实际情况），严格小于上界再该位的值。
【SCOI2009】生日快乐（dfs+思维）
Ray.C.L的博客
07-16 443
思路：我们用dfs去想,首先如果此时只有一个人那我们就直接返回答案，dfs（x，y，n）表示边长为x,y,切给n个人长边与短边之比最大值最小的值是多少，为了保证面积相同每次切若沿着x切必定是x/n的倍数若沿着y切必定是y/n的倍数，我们要看切完后分给多少个人，就看他当前切的是多少倍，然后我们按X,Y去切就行了求他们的最大值最小 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <s.
【AGC005D】~K Perm Counting（计数抽象成图）
2301_77025310的博客
10-01 3659
注意到位置为id，权值为v ,不合法的情况，当且仅当 v = id+k或 v= id-k。dp(i,j,pd)表示考虑到第i号点， 连了j条边，是否有连接i 到 i-1号点。因此，我们把每一个位置和权值抽象成点 ，不合法的情况之间连一条边，可以构成二分图。由此可知，当选了n条边，就恰好n个位置不合法，限制条件是：连的边不能相邻，求出f(m) ，f(m)指代至少有m个位置不合法的方案数。由此总共有2n 个点 k 条链，链与链之间无边 互不干涉。把二分图展开成k条链，进行dp。简单的乘法原理罢了。
不确定发电中的交流电网中的分布式随机储备调度.zip
12-04
1.版本：matlab2014a/2019b/2024b 2.附赠案例数据可直接运行。 3.代码特点：参数化编程、参数可方便更改、代码编程思路清晰、注释明细。 4.适用对象：计算机，电子信息工程、数学等专业的大学生课程设计、期末大作业和毕业设计。
axure的chrome插件
12-04
axure的chrome插件
毕业设计基于spark的西南天气数据的分析与应用源码+演示视频.zip
最新发布
12-04
毕业设计基于spark的西南天气数据的分析与应用源码+演示视频.zip
含光热电站、有机有机朗肯循环、P2G的综合能源优化调度（Matlab代码实现）
12-04
内容概要：本文介绍了一个基于Matlab的综合能源系统优化调度仿真资源，重点实现了含光热电站、有机朗肯循环（ORC）和电含光热电站、有机有机朗肯循环、P2G的综合能源优化调度（Matlab代码实现）转气（P2G）技术的冷、热、电多能互补系统的优化调度模型。该模型充分考虑多种能源形式的协同转换与利用，通过Matlab代码构建系统架构、设定约束条件并求解优化目标，旨在提升综合能源系统的运行效率与经济性，同时兼顾灵活性供需不确定性下的储能优化配置问题。文中还提到了相关仿真技术支持，如YALMIP工具包的应用，适用于复杂能源系统的建模与求解。; 适合人群：具备一定Matlab编程基础和能源系统背景知识的科研人员、研究生及工程技术人员，尤其适合从事综合能源系统、可再生能源利用、电力系统优化等方向的研究者。; 使用场景及目标：①研究含光热、ORC和P2G的多能系统协调调度机制；②开展考虑不确定性的储能优化配置与经济调度仿真；③学习Matlab在能源系统优化中的建模与求解方法，复现高水平论文（如EI期刊）中的算法案例。; 阅读建议：建议读者结合文档提供的网盘资源，下载完整代码和案例文件，按照目录顺序逐步学习，重点关注模型构建逻辑、约束设置与求解器调用方式，并通过修改参数进行仿真实验，加深对综合能源系统优化调度的理解。
XFETeam_react-lss-autocomplete_13744_1764827764273.zip
12-04
XFETeam_react-lss-autocomplete_13744_1764827764273.zip
运维-指针-1-指针用法初次简单介绍.swf
12-04
运维-指针_1_指针用法初次简单介绍.swf
PINN驱动的三维声波波动方程求解（Matlab代码实现）
12-04
内容概要：本文介绍了基于物理信息神经网络（PINN）驱动的三维声波波动方程求解方法，并提供了相应的Matlab代码实现。该方法将物理定律嵌入神经网络训练过程中，利用深度学习技术求解复杂的偏微分方程，在无需大量标注数据的情况下实现对三维声波传播过程的高精度PINN驱动的三维声波波动方程求解（Matlab代码实现）建模与仿真。文中涵盖了PINN的基本原理、网络结构设计、损失函数构建及优化策略，展示了其在声学仿真中的应用潜力，具有较强的工程与科研参考价值。; 适合人群：具备一定深度学习和偏微分方程基础知识，从事声学、仿真建模、计算物理或相关领域研究的研究生、科研人员及工程技术人员。; 使用场景及目标：① 掌握PINN在物理系统建模中的应用方式；② 实现三维声波波动方程的无网格数值求解；③ 借鉴代码框架开展其他物理场的神经网络仿真研究； 阅读建议：建议读者结合Matlab代码深入理解PINN的实现细节，重点关注物理约束如何通过损失函数融入网络训练，并可通过调整网络参数或物理条件进行扩展实验，以加深对模型泛化能力与收敛特性的理解。
洛谷P4160 [SCOI2009] 生日快乐题解
07-26
### 解题思路 洛谷 P4160 [SCOI2009] 生日快乐 这道题的核心在于递归与分治策略。题目要求将一个矩形蛋糕切成若干块，使得每一块的长宽比的最大值最小。由于每一块的长宽比是独立的，因此可以通过递归的方法，将问题分解为子问题来求解。 #### 核心思路： 1. **递归切分**：每次将蛋糕分成两部分，并递归地对这两部分进行同样的操作，直到只剩一块为止。 2. **枚举切分方式**：对于每一层递归，需要枚举所有可能的切分方式（横向或纵向），以及每一块的大小比例。 3. **取最大值与最小值**：每一步递归中，选择切分方式使得两部分的最大长宽比尽可能小。 #### 关键点： - **长宽比处理**：为了保证长宽比的计算准确，需要确保长边在分子，短边在分母。 - **切分方式枚举**：枚举所有可能的切分比例，确保没有遗漏。 - **递归终止条件**：当只剩一块时，直接返回当前长宽比。 ### 代码示例 以下是一个完整的代码实现，展示了如何通过递归方法解决这个问题： ```cpp #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; int x, y, n; // 计算最大公约数 int gcd(int x, int y) { if (y == 0) return x; return gcd(y, x % y); } // 递归函数，用于计算最小的长宽比 double qie(int x, int y, int n) { if (x < y) swap(x, y); // 保证x是较长边 int g = gcd(x, y); if (g != 1) { x /= g; y /= g; } if (n == 1) return static_cast<double>(x) / y; // 终止条件 double ans = 10000000; for (int i = 1; i < n; ++i) { // 横向切分 ans = min(ans, max(qie(x * i, y * n, i), qie(x * (n - i), y * n, n - i))); // 纵向切分 ans = min(ans, max(qie(x * n, y * i, i), qie(x * n, y * (n - i), n - i))); } return ans; } int main() { scanf("%d%d%d", &x, &y, &n); printf("%.6lf\n", qie(x, y, n)); return 0; } ``` ### 代码解析 1. **gcd函数**：用于化简长宽比，避免浮点数计算误差。 2. **qie函数**： - 首先交换长宽，确保长边在前。 - 化简长宽比的分数，避免重复计算。 - 递归终止条件：当只剩一块时，返回长宽比。 - 枚举所有可能的切分方式，取最小的长宽比。 3. **main函数**：读取输入并调用递归函数，输出结果。 ### 复杂度分析 - **时间复杂度**：由于每次递归会枚举所有可能的切分方式，时间复杂度为指数级，但由于数据范围较小，可以通过递归直接解决。 - **空间复杂度**：递归深度由切分次数决定，空间复杂度较低。 ### 总结 这道题通过递归的方式，将大问题分解为子问题，结合枚举所有可能的切分方式，最终找到最优解。递归与分治策略是解决此类问题的核心思想。 ---
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值