[SCOI2009]生日快乐_力扣分蛋糕长边与短边比值最小-优快云博客

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本文探讨了Windy如何将一个矩形蛋糕等分为N份，使得每块蛋糕的长宽比最大值最小化的问题。通过深度优先搜索算法实现最优切割方案，并提供完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Windy系列好烦
经典Dfs
但枚举的不是每一段多少，而是分多少块，这个很重要~
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Description
windy的生日到了，为了庆祝生日，他的朋友们帮他买了一个边长分别为 X 和 Y 的矩形蛋糕。现在包括windy，一共有 N 个人来分这块大蛋糕，要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。windy主刀，每一切只能平行于一块蛋糕的一边（任意一边），并且必须把这块蛋糕切成两块。这样，要切成 N 块蛋糕，windy必须切 N-1 次。为了使得每块蛋糕看起来漂亮，我们要求 N块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。你能帮助windy求出这个比值么？

Input
包含三个整数，X Y N。1 <= X,Y <= 10000 ； 1 <=N <= 10

Output
包含一个浮点数，保留6位小数。

Sample Input
5 5 5

Sample Output
1.800000

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int X,Y,K;
double dfs(double x,double y,int k){
    double ans=999999999.0,sum;
    if(k==1){
        return max(x,y)/min(x,y);
    }
    else{
        for(int i=1;i<k;i++){
            sum=0.0;
            sum=max(sum,dfs((x/k)*i,y,i));
            sum=max(sum,dfs(x-((x/k)*i),y,k-i));
            ans=min(sum,ans);
            sum=0.0;
            sum=max(sum,dfs(x,(y/k)*i,i));
            sum=max(sum,dfs(x,(y-(y/k)*i),k-i));
            ans=min(sum,ans);
        }
    }
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&X,&Y,&K);
    printf("%.6lf",dfs(X,Y,K));
}