洛谷 1197 星球大战

简？单？的并查集问题

题目描述

很久以前，在一个遥远的星系，一个黑暗的帝国靠着它的超级武器统治者整个星系。某一天，凭着一个偶然的机遇，一支反抗军摧毁了帝国的超级武器，并攻下了星系中几乎所有的星球。这些星球通过特殊的以太隧道互相直接或间接地连接。

但好景不长，很快帝国又重新造出了他的超级武器。凭借这超级武器的力量，帝国开始有计划地摧毁反抗军占领的星球。由于星球的不断被摧毁，两个星球之间的通讯通道也开始不可靠起来。现在，反抗军首领交给你一个任务：给出原来两个星球之间的以太隧道连通情况以及帝国打击的星球顺序，以尽量快的速度求出每一次打击之后反抗军占据的星球的连通快的个数。（如果两个星球可以通过现存的以太通道直接或间接地连通，则这两个星球在同一个连通块中）。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行包含两个整数，N (1 <= N <= 2M) 和M (1 <= M <= 200,000)，分别表示星球的数目和以太隧道的数目。星球用0~N-1的整数编号。

接下来的M行，每行包括两个整数X, Y，其中（0<=X<>Y

输入输出样例

输入样例#1：

8 13
0 1
1 6
6 5
5 0
0 6
1 2
2 3
3 4
4 5
7 1
7 2
7 6
3 6
5
1
6
3
5
7

输出样例#1：

1
1
1
2
3
3

一个并查集维护联通块的问题，因为每次删点不好做，我们倒序处理，改为一边加点，一边随时维护联通块的个数。另外注意双向建边和第一个输出星球都被未打击时的联通块个数。

ps：我因为双向建边后面忘了调了两个小时的血泪史。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

int N,M,K,s,t,cnt;
int fa[600050],ans[600050],first[600050],next[600050];
int a[600050],used[600050];
struct maple{
    int f,t;
}Rode[600050];

int find(int x)
{
    return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
void build(int f,int t)
{
    Rode[++cnt]=(maple){f,t};
    next[cnt]=first[f];
    first[f]=cnt;
}
int main()
{
   scanf("%d%d",&N,&M);
   memset(ans,0,sizeof(ans));
   for(int i=1;i<=M;++i)
   {
      scanf("%d%d",&s,&t);
      build(s,t);
      build(t,s);
   }    
   for(int i=0;i<N;++i) fa[i]=i;
   scanf("%d",&K);
   for(int i=1;i<=K;++i) 
   {
      scanf("%d",&a[i]);
      used[a[i]]=1;
   }
   for(int i=1;i<=cnt;++i)
      if(!used[Rode[i].f]&&!used[Rode[i].t])
      {
         int x=find(Rode[i].f),y=find(Rode[i].t);
         if(x!=y) fa[x]=y;
      }
   for(int i=0;i<N;++i) 
     if(find(i)==i&&!used[i])
       ++ans[K];
   for(int j=K;j>=1;--j)
   {
       used[a[j]]=0;
       for(int i=first[a[j]];i;i=next[i])
       if(!used[Rode[i].t])
       {
          int x=find(Rode[i].f),y=find(Rode[i].t);
          if(x!=y) fa[x]=y,--ans[j-1];
       } 
       ans[j-1]+=ans[j]+1;
   }
   for(int i=0;i<=K;++i) cout<<ans[i]<<'\n';
   return 0;
}

---

另：随手附上自己对拍时打的生成小数据的代码，不要浪费qwq

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
using namespace std;

int used[1010][1010];
int a[1010];
int main()
{
    //freopen("out.out","w",stdout);
    srand(time(0));
    int N=rand()%20+1,M=rand()%20+1;
    while(N==1) N=rand()%20+1;
    while(M>=N*(N-1)) M=rand()%20+1;
    cout<<N<<" "<<M<<'\n';
    while(M--)
    {
       int x=0,y=0;
       while(x==y||(used[x][y]||used[y][x]))
       {
          x=rand()%N,y=rand()%N;
       }    
       used[x][y]=1;
       used[y][x]=1;
       cout<<x<<" "<<y<<'\n';
    }
    int k=rand()%N;
    cout<<k<<'\n';
    while(k--)
    {
        int x=0;
        while(a[x])
        {
            x=rand()%N;
        }
        a[x]=1;
        cout<<x<<'\n';
    }
    return 0;
}

//ps：可能会死循，出数据多快看人品喽_(:з」∠)_