openjudge noi 9278 旅行

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#错排

博客探讨了毕业后的同学们选择不同城市旅游的问题，转化为计算n个人互不相同的旅游方案，即n个数的错排问题。介绍了错排的递推公式及解释，并提供了样例输入和输出，强调了高精度计算的重要性。

前往原题，希望网站不会炸掉qwq

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描述

转眼毕业了，曾经朝夕相处的同学们不得不都各奔东西，大家都去了不同的城市开始新的生活。在各自城市居住了一段时间后，他们都感到了一些厌倦，想去看看其他人的生活究竟如何，于是他们都选择到另一个同学所在城市去旅游，并且希望旅游的城市各不相同，他们想知道有多少种不同的方案，可是数量实在太多了，他们无法计算出来，你能帮助他们吗。

输入

一个正整数n(n<200)，表示人数。

输出

一个数，表示有多少不同的方案。

样例输入

3

样例输出

2

提示

有如下两种方案：

同学1去同学2的城市，同学2去同学3的城市，同学3去同学1的城市

同学1去同学3的城市，同学3去同学2的城市，同学2去同学1的城市

其实就是求n个数的错排。
递推公式：f[n]=(n-1)*(f[n-1]+f[n-2]);

原因： 当n个编号元素放在n个编号位置，元素编号与位置编号各不对应的方法数用D(n)表示，那么D(n-1)就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置，各不对应的方法数，其它类推.
第一步，把第n个元素放在一个位置，比如位置k，一共有n-1种方法；
第二步，放编号为k的元素，这时有两种情况：⑴把它放到位置n，那么，对于剩下的n-1个元素，由于第k个元素放到了位置n，剩下n-2个元素就有D(n-2)种方法；⑵第k个元素不把它放到位置n，这时，对于这n-1个元素，有D(n-1

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