当自然数 n 依次取 1、2、3、……、N 时,算式 ⌊n/2⌋+⌊n/3⌋+⌊n/5⌋ 有多少个不同的值?(注:⌊x⌋ 为取整函数,表示不超过 x 的最大自然数,即 x 的整数部分。)
输入格式:
输入给出一个正整数 N(2≤N≤104)。
输出格式:
在一行中输出题面中算式取到的不同值的个数。
输入样例:
2017
输出样例:
1480
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin>>n;
unordered_set<int>set;
for(int i=1;i<=n;i++){
set.insert(floor(i/2.0)+floor(i/3.0)+floor(i/5.0));
}
cout<<set.size();
return 0;
}
本文探讨了当自然数n从1至N变化时,算式⌊n/2⌋+⌊n/3⌋+⌊n/5⌋不同值的数量计算问题。通过使用C++编程语言和unordered_set数据结构,实现了高效求解算法。输入一个正整数N,输出算式在n从1到N变化时的不同值的总数。
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