1002 A+B for Polynomials (25分) 详解+易错点

该博客详细解析了PAT甲级编程竞赛中1002题——多项式求和的问题。内容包括输入输出规格,易错点提示,以及解题思路。重点在于如何处理系数为0的情况,以及通过结构体存储系数和指数,避免重复项的错误。博主建议先对输入的多项式进行处理,然后对相同指数的项相加,排除和为0的项,最后按指数降序排列并输出结果。

注意点:系数为0,则不输出,例:

其中-1和1相加为0,则在输出时避免这一项,而且要注意结果的K值,不要包括这一项,


思路,利用结构体存储系数和指数,然后利用两个数组分别存储两个输入,循环查找指数相同项,把它们的系数相加,然后判断是否为0,如果不为0则放入结果数组中,然后将它们的系数设为一个特殊的值(就是随便想的一个值),最后,再进行一次循环判断该项的系数是否为特殊值,不为特殊值则放入结果数组(设置特殊值就是用于跳过已经用于系数相加的项,并且避免麻烦的删除),最后先按指数从大到小的方式进行排序,然后将结果输出,先输出结果数组的长度,然后以空格指数空格系数的方式输出结果

This time, you are supposed to find A+B where A and B are two polynomials.

Input Specification:

Each input file contains one test case. Each case occupies 2 lines, and each line contains the information of a polynomial:

K N​1​​ a​N​1​​​​ N​2​​ a​N​2​​​​ ... N​K​​ a​N​K​​​​

where K is the number of nonzero terms in the polynomial, N​i​​ and a​N​i​​​​ (i=1,2,⋯,K) are the exponents

### 关于 PAT 1002 A+B for Polynomials 的测试 对于多项式相加的任务,在PAT 1002中,目标是找到两个多项式的和。每个多项式由若干项组成,而每一项则通过其指数和系数来定义[^1]。 #### 输入规格说明 每一个测试案例占据两行空间,每行描述了一个多项式的信息:首先是非零项的数量`K`,接着是以配对形式给出的一系列整数——先是一个表示指数的整数`Ni`紧接着一个浮数作为该项的系数`aNi`。这里规定了`K`介于1至10之间;所有的指数满足条件`0 <= NK < ... < N2 < N1 <= 1000`[^4]。 #### 输出格式要求 最终输出应按照原始输入顺序排列各项,并且当某一项的结果恰好为零时,则不应将其列入输出之中。此外,所有非零项都应当遵循特定的小数位数显示规则,即保留一位小数[^5]。 #### 解决方案概述 一种有效的解决方案涉及使用数组来追踪各个指数所关联的总系数值。具体来说: - 创建长度至少为1001(考虑到最大可能的指数上限)的数组用于保存各次幂上的累积系数。 - 对第一个多项式的每一项更新此数组中的对应位置。 - 接着处理第二个多项式的数据并相应调整上述数组内的数值。 - 完成以上步骤之后,遍历整个数组寻找那些不等于零的位置,构建最终答案字符串的同时确保遵守必要的格式化标准[^3]。 ```java import java.util.*; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); List<Term> resultTerms = new ArrayList<>(); Map<Integer, Double> termMap = new HashMap<>(); while (scanner.hasNext()) { int k = scanner.nextInt(); for (int i = 0; i < k; ++i) { int exponent = scanner.nextInt(); double coefficient = scanner.nextDouble(); termMap.merge(exponent, coefficient, Double::sum); } if (!scanner.hasNextLine().isEmpty()) break; } termMap.forEach((exp, coef) -> { if (Math.abs(coef) >= 1e-7) resultTerms.add(new Term(exp, coef)); }); Collections.sort(resultTerms, Comparator.comparingInt(Term::getExponent).reversed()); System.out.print(resultTerms.size()); for (Term t : resultTerms) { System.out.printf(" %d %.1f", t.getExponent(), t.getCoefficient()); } System.out.println(); } private static final class Term { private final int exponent; private final double coefficient; public Term(int exp, double coeff) { this.exponent = exp; this.coefficient = coeff; } public int getExponent() { return exponent; } public double getCoefficient() { return coefficient; } } } ```
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