找毒药

题目:

1000瓶药水,其中至多有1瓶是蒙汗药,现在给你10只小狗在24小时内通过小狗试药的方式找出哪瓶药有毒或者全部无毒(小狗服完药20小时后才能判断是否中毒)

 

分析该题:

       小狗吃完药,只有两种结果,迷到或是清醒,这和二进制有相同的性质,因此可以得出以下结论,10小狗按顺序排成一行(在整个过程中不改小狗排列顺序),那么这10小狗的迷到或是清醒状态就可以表示一个二进制的数字,而10只小狗可以表示的数的范围就是0~1023这个范围,这样1000这个数字刚好在可以表示的范围内。

因此现在把这一千瓶药水从1编号到1000,最好用二进制的方式来表示

00000000011

00000000102

00000000113

00000001004

00000001015

……

11111010001000

这样,我们把每个二进制位,都看成一只小狗,根据药水的编码,哪个位置上的数字为1,就给在相应位置的小狗喂药水,如第1000编号的药水编码为1111101000,则表示,给从左算起,第123457只小狗喂下第1000编号的药水。当药水发生作用的时间到了之后,根据哪些小狗的迷到或是清醒组合,转换成二进制编码,再找出对应的药水,即可达到目的

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