计算机求职面试智力题:找毒药(一共n瓶水,仅有一瓶是毒药),求至少需要多少只老鼠/猪;或者求x只老鼠/猪最多可以搜索多少瓶水

本文探讨了在计算机求职面试中遇到的一种智力题:如何使用最少数量的老鼠/猪在限定时间内找出仅有的毒药瓶子。通过分析得出,x只老鼠/猪在一次测试中最多能筛选出2^x瓶毒药,如果考虑到毒药作用时间,可在(p/m + 1)^x瓶中找出毒药。文章通过实例解释了2只和3只老鼠/猪的解决方案,并提及海明码在选择测试号码中的应用。

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先说结论:

假设仅1瓶存在毒药的情况下,x只老鼠/猪只经过一次测试最多可以从2^x瓶里找出来;

其加强版本,假设仅1瓶存在毒药的情况下,若一只老鼠/猪喝下后会在m分钟后死去,限时要在p分钟内寻找出来,那么x只老鼠/猪最多可以在(p/m + 1)^x瓶里找出来;

结论:求x:取对数;求n,算指数

先考虑最简单的情况,假设2只老鼠/猪,只经过一次测试,则最多可以在4瓶中找到毒药,具体方法是:A喝1、3号,B喝2、3号,若A死B死,毒药是3号;若A死B活,毒药是1号;若A活B死,毒药是2号;若A活B活,毒药是4号

假设3只老鼠/猪,只经过一次测试,则最多可以在8瓶中找到毒药,具体方法是:A测1 3 5 7号,B测2 3 6 7号,C测4 5 6 7号。共2^3=8种所有情况列举如下:

A死B死C死→7号有毒;A死B死C活→3号有毒;A死B活C死→5号有毒;A死B活C活→1号有毒;A活B死C死→6号有毒;A活B死C活→2号有毒;A活B活C死→4号有毒;A活B活C活→8号有毒

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