https://codeforces.com/gym/101606/problem/K
题意
有 n个吊车,m个重物,现在要把m个重物放上楼顶,每个吊车有两个属性w1,w2,代表把这个吊车放上楼顶需要w1的力量,这个吊车拥有w2的力量,w1为0代表已经在楼顶上了。每个吊车只能使用一次。问是否可以将所有的重物都放上楼顶,并且输出一种方案。
题解
判断是否可行
- 设超级源点
S,超级汇点T,从S向w1=0的吊车连一条容量为1的边,将所有重物都连一条容量为1的边到T。 - 对于每个吊车,因为只能选一次的原因,所以要对其限流,将吊车分裂成两个点
W1,W2,从W1连一条容量为1的边到W2。 - 如果一个吊车可以拿动另一个吊车那么就从一个吊车的
W2连容量为1的边到另一个吊车W1。如果可以拿得动重物,那么就从W2连容量为1的边到重物。
最大流 == 重物个数 即可行
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因为这个图很特殊,边的容量都是1,所以用没用过可以直接看边的流量是否改变。
直接从每一个重物沿着反向边找吊车。
如果找合法的反向边呢?反向边编号为奇数,且流量为负数。
同时因为对吊车进行了裂点,所以还需注意下吊车的点。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define FOR0(a,b) for(int i = a; i < b; ++i)
#define FORE(a,b) for(int i = a; i <= b; ++i)
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int maxn = 1000;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Dinic {
vector<int> G[maxn];
struct Edge {
int from, to, cap, flow;
};
void AddEdge(int from, int to, int cap) {
edges.push_back((Edge){
from,to,cap,0});
edges.push_back((Edge){
to,from,0,0});
m = edges.size();
G[from].push_back(m-2);
G[to].push_back(m-1);
}
int n,m,s,t;
vector<Edge> edges;
bool vis[maxn];
int d[maxn];
int cur[maxn];
bool bfs() {
memset(vis, 0, sizeof vis);
queue<<

本文介绍了一道编程题目,涉及最大流算法的应用。问题要求判断能否将所有重物用有限吊车运至楼顶,并给出可行方案。通过建立网络流模型,设置超级源汇点并限制吊车使用次数,当最大流等于重物数量时问题可行。通过检查边的流量变化,可以追溯吊车与重物的匹配路径。
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