扩展BSGS

最新推荐文章于 2025-09-28 15:56:40 发布

原创

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#BSGS

本文深入探讨了扩展的块状斯科特-戈登-利文斯基（BSGS）算法，结合具体实例——链接指向codeforces上的一个问题，展示了如何在实际问题中应用此算法，提高解决数学和计算机科学问题的效率。

https://codeforces.com/gym/101853/problem/G

当板子记住把

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX=5e5+10;
typedef long long ll;
ll BSGS(ll a,ll b,ll m)
{
   
   
    a%=m;
    b%=m;
    if

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数论版块——扩展 BSGS 与扩展 Lucas 定理模板总结

Cherrt的博客

04-05

659

文章目录BSGS & exBSGSDescription算法一(BSGS: 保证 gcd⁡(a,p)=1\gcd(a,p)=1gcd(a,p)=1)算法二(exBSGS)Lucas & exLucasDescription算法一(Lucas: 保证 ppp 为质数)算法二(exLucas: 不保证 ppp 为质数) BSGS & exBSGS Description 给定 a,b,pa,b,pa,b,p，你需要找到最小的满足 ax≡b(modp)a^x \equiv b \pmod

数论--高次同余方程 A^x = B (mod p) --Baby Step Giant Step 及扩展BSGS算法

unintended

03-17

2047

http://www.cnblogs.com/wondove/p/8590582.html这篇博客讲得挺好哒当a与n互质时，a对于mod n才有逆元1.欧拉公式 a ^ phi(p) = 1 (mod p) 要求a与p互质2.扩展gcd均可以解决逆元的问题高次同余方程 A^x = B (mod p) 求x1.A与p互质m = [sqrt(p)] （分块）令x = i * m + jA ^ x = ...

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扩展bsgs

AC_AC_的博客

08-13

524

转自：https://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/8478697.html 求解A^x ≡ B mod P （P不一定是质数）的最小非负正整数解先放几个同余定理：一、判断如果B==1，那么x=0，算法结束二、若gcd（A，P）不能整除 B，则无解，算法结束三、若gcd（A，P）！=1，令d=gcd（A，P），若d不能...

一篇搞懂BSGS与扩展BSGS算法

最新发布

wz150432的博客

09-28

751

朴素BSGS：适用于aaa与ppp互质的离散对数问题，时间复杂度OpOp，核心是分块查找；扩展BSGS：通过逐步约分处理aaa与ppp不互质的情况，递归转化为朴素BSGS可解的形式，时间复杂度仍为OpOp；应用场景：数论题目中涉及“求指数”的问题，如模方程求解、密码学中的离散对数问题（OI中常见于NOIP提高组或省选难度题目）

拓展BSGS

zixiangzhan的博客

03-03

466

拓展BSGS BSGS解决像这样的问题：对于a,p,b,求解形如ax ≡b(mod p)的问题，其中a,p要求互质对于a,p不互质的情况，我们引入拓展BSGS算法一、BSGS算法（Baby Step,Giant Step) 1.前置性质 ax 对p的模随着x周期性变化，并且周期不大于p。根据鸽笼原理，由于 ax %p∈[0,p-1]值域大小为p，故x取1~p+1时必有两个ax 的余数是一样的，于是这两个x的差值绝对值就是周期。若ax ≡b(mod p)有解等价于 ax ≡b(mod p)在x∈

【数学】扩展 BSGS

mango09の世界

11-07

387

前置芝士：BSGS 当 a,b,pa,b,pa,b,p 均为整数时，请求出方程 ax≡b(modp) a^x\equiv b\pmod p ax≡b(modp) 的最小非负整数解. 对于普通的 BSGS\rm BSGSBSGS，必须在 a,pa,pa,p 互质时才能求. 当 a,pa,pa,p 不互质时，需要用到扩展 BSGS\rm BSGSBSGS，即 exBSGS\rm exBSGSexBSGS. 我们考虑： ax≡b(modp)设gcd⁡(a,p)=g1axg1≡bg1(modpg1) a^x\equ

BSGS和三分法BySemiWaker

03-05

BSGS和三分法BySemiWaker

bsgs

09-06

我们被要求介绍BSGS算法（大步小步算法），根据用户提供的引用内容，用户已经对BSGS有了一定了解（如分块思想、扩展BSGS等），但希望获得更系统的介绍。我们将按照以下结构组织回答： 1. 问题背景：离散对数问题 ...

扩展BSGS模板

wang_sj的博客

01-19

504

#include #include #include #include #include #include #define ll long long using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while (ch'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=ge

扩展BSGS-传送门

打过ICPC/CCPC，学习ACM算法，Linux内核，Openharmony，加油努力开心珍惜

08-15

401

很好的讲解：ZigZagK 好的讲解：mjtcn 某个模板：here 模板题： BSGS：ZigZagK的poj2417 exBSGS：ZigZagK的poj3243 — AC_Gibson 一般的板子过不了这个题！GYM101853G：here exLucas：here...

BSGS&扩展BSGS

ez_yww的博客

07-29

476

BSGS给定a,b,pa,b,p，求xx使得ax≡b(mod p)a^x\equiv b (mod~p)，或者说明不存在xx 普通的BSGS只能求gcd(a,p)=1gcd(a,p)=1的情况先证明几个结论：如果有解则必然存在x∈{0…p−1}x\in\left\{0\ldots p-1\right\}的解证明是显然的 ab mod ϕ(p)≡ab(mod p)a^{b~mod~\phi

BSGS&&扩展BSGS

Moon1125666900的博客

06-03

618

BSGS算法用于解决已知 a，b，P的情况下，（a、P互质）求最小的非负整数x满足ax≡b（mod　P)ax≡b（mod　P)a^x≡b（mod　 P) 具体操作百度一大把，这里简略说一下，就是令m=P−−√P\sqrt{P} 设x=i*m+j,枚举i然后左右同乘yi∗myi∗my^{i*m}的逆元，转化为求aj≡z′（mod　P）aj≡z′（mod　P）a^j≡z'（mod 　P）是否...

BZOJ 1467&&2480;3239 扩展BSGS

lemonoil的博客

10-11

807

2480: Spoj3105 ModTime Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 797 Solved: 273[Submit][Status][Discuss]Description已知数a,p,b，求满足a^x≡b(mod p)的最小自然数x。 Input 每个测试文件中最多包含100组测试数据。每组数据中，每行包含3个正整数a,

扩展BSGS 学习笔记

forever_shi的博客

06-03

2179

首先你在学扩展BSGS前需要先了解BSGS。如果你还不了解BSGS或者对BSGS有什么疑问，可以看看我的BSGS讲解，我觉得基本是全网最详细的了。我们知道，BSGS可以解决求ax=b(mod&amp;amp;amp;amp;nbsp;p)ax=b(mod&amp;amp;amp;amp;nbsp;p)a^x=b(mod\ p)的最小非负整数xxx，它的应用条件是要求底数aaa与模数ppp互质的，那么如果不互质应该怎么办呢？这时候就要用到扩展BSGS了。 ...

扩展BSGS - 模板 - 数论

LucienShui

01-23

770

简介 BSGS算法，原名Baby Steps Giant Steps，又名大小步算法，拔山盖世算法，北上广深算法——by SLYZoier，数论基本算法之一。问题给定A,B,CA,B,C，求满足 Ax≡B (mod C)A^x \equiv B\ (mod\ C) 的最小非负整数xx。模板 #include typedef long long ll; usin

[BZOJ1467]Pku3243 clever Y（扩展BSGS）

zyf2000

04-23

2633

抽空学一下手写Hash！

POJ 3243 Clever Y （扩展BSGS算法）

m0_37772713的博客

02-03

354

题目：POJ 3243 Clever Y （扩展BSGS算法）题目大意：就是给定a,b,p，让求一个x使得a^xmodp=bmodp。解题思路：由于数据很大，直接暴力枚举一定超时，由于对p取mod得到的数值是以euler(p)为循环的，这样将原来的式子拆成(a^m)^kmodp=b*a^ymodp,也就是meet in middle，这样只需要枚举到sqrt(p)即可。当然，存的时候有两种