奇怪的报数问题(线段树，类似于划分树)

线段树求第K小元素

最新推荐文章于 2025-07-11 17:05:45 发布

原创最新推荐文章于 2025-07-11 17:05:45 发布 · 192 阅读

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本文介绍了一种利用线段树数据结构求解区间内第K小元素的方法。通过构建线段树并维护每个区间的总人数，实现从后向前查找第K小元素的过程。文章提供了详细的代码实现，并解释了更新叶子节点权值的操作。

在这里插入图片描述

题解

有点类似于划分树的过程，线段树维护的是区间[l,r]中的总人数，这里倒过来做，从最后一个开始确定，如果当前人数u <= sum[lson]，那就去左儿子的区间里找，否则u-sum[lson]到右儿子的区间里找，最后找到叶子结点就是答案。同时把这个叶子结点权值减1。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define FOR0(a,b) for(int i = a; i < b; ++i)
#define FORE(a,b) for(int i = a; i <= b; ++i)
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;

const int maxn = 5e5+5;

int sum[maxn<<2];

void pushup(int rt) {
	sum[rt] = sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void build(int l,int r,int rt) {
	if(l == r) {
		sum[rt] = 1;
		return;
	}
	int mid = (l+r)>>1;
	build(lson);
	build(rson);
	pushup(rt);
}

void update(int o, int l, int r,int rt) {
	if(l == r) {
		sum[rt]--;
		return;
	}
	int mid = (l+r)>>1;
	if(mid >= o) update(o, lson);
	else update(o, rson);
	pushup(rt);
}
void query(int& ans, int o, int l, int r, int rt) {
	if(l == r) {
		ans = r;
		return;
	}
	int mid = (l+r)>>1;
	if(sum[rt<<1] >= o) query(ans, o, lson);
	else query(ans,o-sum[rt<<1], rson);
}
inline int read()
{
    int k=0;
    char f=1;
    char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar() )
        if(c=='-')
            f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar() )
        k=k*10+c-'0';
    return k*f;
}
inline void write(int x)
{
     if(x<0) putchar('-'),x=-x;
     if(x>9) write(x/10);
     putchar(x%10+'0');
}
int a[maxn],ans[maxn];
int main() {
	int n;
	scanf("%d", &n);
	build(1,n,1);
	a[0] = 0;
	for(int i = 1; i < n; ++i)
		a[i] = read();
	for(int i = n-1; i >= 0; --i) {
		a[i]++;
		int v = 1;
		query(v,a[i],1,n,1);
		ans[i] = v;
		update(v,1,n,1);
	}
	for(int i = 0; i < n; ++i,puts("")) write(ans[i]);
	return 0;
}