题意
初始有n个数。
有两个操作
- L R x 查询[L,R]的gcd是不是x,在查询过程中可以任意篡改一个数(不是真正的修改)
- pos x 将pos位置的值修改为x
题解
因为每次可以修改一个数,所以就不能只维护每个区间的gcd,还应该维护该区间不是x
倍数的数的个数,如果 >= 2就失败。
这里有个优化就是对于 gcd == x的区别就没必要再查询下去了,因为不存在不是x
倍数的区间。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define FOR0(a,b) for(int i = a; i < b; ++i)
#define FORE(a,b) for(int i = a; i <= b; ++i)
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int maxn = 5e5+5;
int c[maxn<<2];
int gcd(int a,int b) {return b == 0 ? a : gcd(b,a%b);}
void build(int l, int r, int rt) {
if(l == r) {
scanf("%d", &c[rt]);
return;
}
int mid = (l+r)>>1;
build(lson);
build(rson);
// cout << c[rt<<1] <<" " << c[rt<<1|1] << endl;
c[rt] = gcd(c[rt<<1], c[rt<<1|1]);
}
void update(int L, int v,int l, int r, int rt) {
if(l == r) {
c[rt] = v;
return;
}
int mid = (l+r)>>1;
if(mid >= L)
update(L,v,lson);
if(mid < L)
update(L,v,rson);
c[rt] = gcd(c[rt<<1], c[rt<<1|1]);
}
int query(int L, int R,int x,int l, int r,int rt) {
if(L > r || R < l) return 0;
if(l == r) {
return c[rt]%x != 0;
}
// cout << rt << endl;
int ret = 0;
int mid = (l+r)>>1;
if(c[rt<<1]%x) {
ret += query(L,R,x,lson);
if(ret > 1) return 2;
}
if(c[rt<<1|1]%x) {
ret += query(L,R,x,rson);
if(ret > 1) return 2;
}
return ret;
}
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
build(1,n,1);
int q;
scanf("%d",&q);
int opt,l,r,v;
for(int i = 0; i < q; ++i) {
scanf("%d%d%d", &opt, &l, &r);
if(opt == 1) {
scanf("%d", &v);
if(query(l,r,v,1,n,1)>1) puts("no");
else puts("yes");
} else {
update(l,r,1,n,1);
}
}
return 0;
}