LeetCode: 377. 组合总和 Ⅳ-优快云博客

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这篇博客讲解了一个简单的编程问题，如何利用动态规划解决给定整数数组 nums 和目标值 target，找到组成 target 的不同元素组合数量。通过举例和代码实现，展示了如何避免重复计数和使用 dp 状态转移来优化算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给你一个由不同整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。
示例 2：

输入：nums = [9], target = 3
输出：0

提示：

1 <= nums.length <= 200
1 <= nums[i] <= 1000
nums 中的所有元素互不相同
1 <= target <= 1000

分析：

一开始用搜索的方法做，结果超时了。后来看到需要用动规的方法，其实是挺简单的一道题。举个例子，如果target = 6，nums = {2, 3, 4}，那么dp[6] = dp[4] + dp[3] + dp[2]，即组成6的组合数是从4，3，2这三个数转移过来的。边界dp[0] = 1。只不过需要注意的一个问题是dp[i - nums[j]] < INT_MAX - dp[i]，挺坑的一个限制。

class Solution {
public:
    int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> dp(target + 1);
        dp[0] = 1;
        for(int i = 1; i <= target; i++)
            for(int j = 0; j < nums.size(); j++)
                if(nums[j] <= i && dp[i - nums[j]] < INT_MAX - dp[i])
                    dp[i] += dp[i - nums[j]];
        return dp[target];
    }
};