组合数学之排列组合（一，排列与组合）

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原创最新推荐文章于 2026-04-02 17:16:48 发布 1k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

组合数学学习之排列、组合、圆周排列实现本学期上了“组合数学”课程。感觉其中所提及的许多排列组合问题是许多问题的原型。因此，本篇博客主要练习基本的排列、组合以及圆周排列算法。一、排列算法实现：排列算法就是一列数据的全排列。要求输出数据的每一种排序形式。假设输入数组的长度为：length；待排列数组的长度为：num。全排列的实现就是待排列数组的每一位j(1 具体实现代码; ******Header.h* 阅读详情

排列组合基础知识点：

2.写出一个排列数代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int sum=1,n,r;
    cin>>n>>r;
    for(int i=0;i<r;i++)sum=sum*(n-i);
    cout<<sum<<endl;
}

3.写出一个组合数代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int sum=1,n,r;
    cin>>n>>r;
    for(int i=1;i<=r;i++)sum=sum*(n+1-i)/i;
    cout<<sum<<endl;
}

4，例题：从1到300中随便选出3个数，使这3个数的和恰好能被3整除。试问有多少种方案。
分析：
可以把1到300分成3组，即
这里写图片描述
有两种选择的方法：
（1）3个数都从一个集合中选出，可以被3整除。
（2）从A,B,C中各选出一个也可以被3整除。
则结果为3*c(100,3)+100*100*100.
code：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int sum=1;
    for(int i=1;i<=3;i++)sum=sum*(100+1-i)/i;
    sum*=3;sum+=1000000; 
    cout<<sum<<endl;
}