C++基本数学思想——排列组合是什么？

学习排列组合的关键是：你先得非常明确一些基本模型，这些基本模型往往只用很小的数字就能说明，然后再做一些数字大的问题就思路清晰了。

本文篇幅较长，内容包括：

一：P 的由来

二：C 的由来

三：5 个组合数的公式直观解释

四：10 个常见题型和方法

（如果对 P 和 C 的概念定义非常熟悉的同学可直接跳至第四部分直接看题。）

现在开始！

1P 的由来

所谓排列组合，排列在组合之前，咱们要聊的第一个概念是“排列”，排列的英文是 Permutation 或者 Arrangement，因此在数学符号中，用 P 或者 A 表示都可以，二者意思完全一样。

我们常见的 P 右边会跟两个数字（或字母），右下角的数字 n 表示总数，右上角的数字 m 表示抽出的个数。整个符号的意思是“从 n 个人中，有顺序地抽出 m 个人的抽法数”，可以读作“P n 抽 m”。。那么，到底什么叫做有顺序的？我们来举个数字很小的例子：

比如：班里有三名同学，成绩前两名有几种可能性？