25、MATLAB应用实例与问题求解

MATLAB应用实例与问题求解

1. MATLAB应用实例

在MATLAB中，有着丰富的应用实例，下面将详细介绍几个典型的例子。

1.1 气体方程问题

理想气体方程将体积 (V)（单位：L）、温度 (T)（单位：K）、压力 (P)（单位：atm）和气体的物质的量 (n) 联系起来，公式为 (P=\frac{nRT}{V})，其中 (R = 0.08206 \frac{L\cdot atm}{mol\cdot K}) 是气体常数。而范德瓦尔斯方程则给出了实际气体这些量之间的关系：((P + \frac{n^2a}{V^2})(V - nb) = nRT)，其中 (a) 和 (b) 是每种气体的特定常数。

现在要使用 fzero 函数计算 (2mol) (CO_2) 在温度为 (50^{\circ}C)（即 (323.2K)）、压力为 (6atm) 时的体积。对于 (CO_2)，(a = 3.59 \frac{L^2\cdot atm}{mol^2})，(b = 0.047 \frac{L}{mol})。

操作步骤如下：
1. 编写脚本文件，首先使用理想气体方程计算体积的估计值：

R=0.08206;
P=6; T=323.2; n=2; a=3.59; b=0.047;
Vest=n*R*T/P;

2. 定义范德瓦尔斯方程的用户自定义函数 Waals ：