18、类型级计算与反射证明：Agda 中的高级编程技巧

类型级计算与反射证明：Agda 中的高级编程技巧

1. 格式化打印的挑战与解决方案

在编程中，格式化打印是一项常见需求，但实现起来可能会遇到一些挑战。在 Agda 中，最初尝试实现 format 函数时遇到了问题。

1.1 初始尝试的问题

最初的 format 函数定义如下：

format-h : L char Ñ (f : L char) Ñ format-th f
format-h s (’%’ :: ’n’ :: f) =
  λ n Ñ format-h (s ++ (string-to-Lchar
  (N-to-string n))) f
format-h s (’%’ :: ’s’ :: f) =
  λ s’ Ñ format-h (s ++ (string-to-Lchar s’)) f
format-h s (c :: f) = ?
format-h s [] = Lchar-to-string s
format : (f : string) Ñ format-t f
format f = format-h [] (string-to-Lchar f)

这里存在一个问题， format-h s (c :: f) 处有一个无法填充的漏洞。问题的根源在于 format-th 函数定义中使用了默认模式。

1.2 解决方案：引入辅助数据类型

为了解决这个问题，引入了辅助数据类型