15、内部验证与外部验证及Agda解析器生成

内部验证与外部验证及Agda解析器生成

1. 内部验证与外部验证

1.1 函数定义与性质

首先定义了 min 和 max 函数：

min : A → A → A
min = λ x y → if x ≤A y then x else y

max : A → A → A
max = λ x y → if x ≤A y then y else x

同时给出了它们的一些性质：

min-≤1 : ∀{x y : A} → min x y ≤A x ≡ tt
min-≤2 : ∀{x y : A} → min x y ≤A y ≡ tt
max-≤1 : ∀{x y : A} → x ≤A max x y ≡ tt
max-≤2 : ∀{x y : A} → y ≤A max x y ≡ tt
min2-mono : ∀{x y y’ : A} → y ≤A y’ ≡ tt →
            min x y ≤A min x y’ ≡ tt
max2-mono : ∀{x y y’ : A} → y ≤A y’ ≡ tt →
            max x y ≤A max x y’ ≡ tt

1.2 二叉搜索树相关操作

1.2.1 边界调整函数

bst-dec-lb : ∀ {l l’ u’ :