82、基于相干采样为真随机数生成器提取更多熵

基于相干采样为真随机数生成器提取更多熵

1. 变量分布与熵评估

在研究真随机数生成器（TRNG）时，假设 $\mu_{Tro2} > \mu_{Tro1}$，变量 $\Delta$ 的分布可表示为 $\Delta \sim N(\mu_{\Delta}, \sigma_{\Delta}^{2})$，其中 $\mu_{\Delta} = \mu_{Tro2} - \mu_{Tro1}$，$\sigma_{\Delta} = \sqrt{\sigma_{Tro1}^{2} + \sigma_{Tro2}^{2}}$。为简化模型，假定振荡信号中仅存在独立随机抖动，不考虑相关噪声的影响，因为只要独立随机抖动量足够，生成比特的熵就足够。

Ma 等人提出了一种随机模型来评估基于振荡器的 TRNG 的熵。在最坏情况下，当计数结果的标准差 $\sigma_{R}$ 大于 1 时，比特率熵是足够的。$\sigma_{R}$ 可表示为：
$\sigma_{R} = \sqrt{\frac{\mu_{Tro1}}{\mu_{\Delta}} \cdot \frac{\sigma_{\Delta}}{\mu_{\Delta}}}$

2. 提取更多熵的改进方法

通过相关研究和实验发现，计数结果的标准差 $\sigma_{R}$ 显著大于 1，而足够熵的条件是 $\sigma_{R} \geq 1$，这表明单个计数过程中包含更多的熵。为了从计数过程中最大化提取熵，提出以下步骤：
1. 最小化两个振荡信号之间的周期差异（即减小 $\mu_{\Delta}$），以提高对抖动累积的敏感性。
2. 使用信号 $S_{beat}$ 生成 $m$ 倍频信号 $