27、隐私保护多模式匹配方案解析

隐私保护多模式匹配方案解析

加密基础概念

在密码学领域，有几个关键的安全概念对于理解后续的隐私保护多模式匹配方案至关重要。
- CPA安全 ：CPA（选择明文攻击）安全要求对于任何能够自适应查询加密预言机的概率多项式时间（PPT）敌手，密文除了长度之外，不会泄露关于明文的任何信息。
- 密文完整性 ：给定对加密预言机的访问权限，所有PPT敌手都无法构造一个新的（非加密预言机输出的）密文并成功解密。如果一个对称加密方案同时具备CPA安全和密文完整性，我们称其为经过认证的加密方案。
- 密钥隐藏 ：给定两个加密预言机，所有PPT敌手无法判断它们是否使用相同的密钥进行加密。

此外，伪随机函数（PRF）家族也是一个重要的概念。PRF (F : {0, 1}^\lambda \times {0, 1}^ \to {0, 1}^ ) 是一族可高效计算的函数，其输出在计算上与 (F) 值域上的均匀分布不可区分。

查询加密

我们借鉴了Chase和Shen引入的查询加密概念来构建隐私保护多模式匹配方案。查询加密方案支持查询功能 (F : M \times Q \to R)，由以下PPT算法/协议定义：
- Gen(1^\lambda) → sk ：该算法以安全参数 (\lambda) 为输入，输出一个秘密密钥 (sk)。
- Enc(sk, M) → CT ：此算法以秘密密钥 (sk) 和明文消息 (M \in M)