3、时间戳服务安全分析与恶意行为防范

时间戳服务安全分析与恶意行为防范

在时间戳服务（TSA）的安全领域，外部审计的可能性能够有效遏制TSA的不当行为。接下来，我们将深入探讨外部攻击者和恶意TSA的相关情况。

1. 外部攻击者分析

1.1 受限模型下的外部攻击者A1

为了便于进行安全分析，我们先考虑一个受限的外部攻击者模型。攻击者A1可以访问以下数据：
- 承诺列表C（初始为[c1]）
- HS中的剩余数据（初始为[Cert]）

A1可以请求TSA为其选择的哈希值颁发一定数量的时间戳。随着请求数量的增加（请求数量受安全参数κ = log₂q的多项式限制），列表C和文件HS都会增长。若A1能成功发布一个有效的三元组(S′j, ℓ′j, j)，其中S′j是可以用TSA公钥y验证的Schnorr签名，且对应一个未使用的承诺cj，则A1获胜。

定理1 ：在标准模型下，如果求解⟨g⟩中的离散对数问题（DLP）的成功概率可忽略不计，那么A1的优势也可忽略不计。

证明 ：假设A1运行的算法F1能针对n个未使用的承诺生成有效的三元组(S′j, ℓ′j, j)，设F1的成功概率为δ(n)₁。基于此，我们构建算法5来尝试求解b的离散对数a（即找到a使得b = gᵃ）。

Input
: a finite group generated by element g
an element b ∈⟨g⟩for which discrete logarithm a is sought
Output : d